30626번 - 심심한 마루

문제

근수는 대마법사 마루의 제자이다. 최근 마루는 근수에게 블레이즈를 가르쳤다. 블레이즈는 원하는 방향을 바라보고 원하는 각도만큼 불을 발산시킬 수 있는 스킬이다.

심심한 마루는 블레이즈를 배운 근수를 시험해 보려 한다. 블레이즈를 사용하면 특정한 방향과 각도로 불이 무한하게 발산되므로 특수 원형 훈련장 안에서 시험하려 한다. 특수 원형 훈련장은 벽으로 막혀 있어 훈련장 안에서 블레이즈를 사용하면 불이 벽에 닿아 사라지게 된다. 또한 특수 원형 훈련장은 벽에 센서가 있어 블레이즈를 감지할 수 있고, 이 센서는 매우 민감해서 블레이즈가 지나가는 경계에서도 블레이즈를 감지한다.

마루는 근수에게 $N$번의 블레이즈를 쓰도록 지시할 것이다. 마루는 각각의 지시를 다음과 같이 내린다.

마루: 입구부터 훈련장의 벽을 따라 반시계 방향으로 $a^\circ$만큼 이동한 곳에서 훈련장의 중심을 향해 $b^\circ$만큼의 범위로 블레이즈를 써라.

아래는 마루의 지시를 나타낸 그림이다.

위 그림에서 점 $O, E, P$는 각각 훈련장의 중심, 훈련장의 입구, 근수의 위치를 나타내고, $\newcommand{arc}[1]{\stackrel{\Large\frown}{#1}}\arc{LR}$은 벽에 닿아 사라진 블레이즈의 범위를 나타낸다. 위 그림의 실선은 훈련장의 벽을 나타낸다. 또한 근수는 항상 $\angle{EOP}=a^\circ, \angle{LPR}=b^\circ, \angle{OPL}=\angle{OPR}$를 충족하게 블레이즈를 사용한다.

수제자 근수는 항상 정확하게 블레이즈를 사용할 수 있다. 근수가 $N$번의 지시를 따른 이후 블레이즈를 감지한 센서의 개수를 출력하자. 센서는 입구에 1ドル$개 있으며, 1ドル^\circ$ 간격으로 한 개씩 총 360ドル$개가 있다.

1ドル \leq b \leq 179$인 경우에는 근수의 위치에 있는 센서는 블레이즈를 감지하지 않지만, $b = 180$인 경우에는 근수의 위치에 있는 센서도 블레이즈를 감지한다.

입력

첫 번째 줄에 마루가 근수에게 내릴 지시의 개수 $N$이 정수로 주어진다. (1ドル \le N \le 1,000円,000円$)

두 번째 줄부터 $N+1$번째 줄까지 각각의 줄에 $i$번째 지시에서의 $a,ドル $b$가 공백으로 구분되어 정수로 주어진다. (0ドル \le a \le 359$; 1ドル \le b \le 180$)

출력

첫 번째 줄에 근수가 $N$번의 지시를 따른 이후 블레이즈를 감지한 센서의 개수를 출력하라.

제한

힌트