30189번 - 경우의 수의 합

문제

0ドル$ 이상의 정수 $a, b, c$에 대해, 0ドル \le x \le a,ドル 0ドル \le y \le b,ドル $x + y = c$를 모두 만족하는 정수 순서쌍 $(x, y)$의 개수를 $f(a, b, c)$라고 합시다.

예를 들어 0ドル \le x \le 2,ドル 0ドル \le y \le 3,ドル $x + y = 3$을 만족하는 정수 순서쌍 $(x, y)$는 $(0, 3), (1, 2), (2, 1)$의 3ドル$개이므로, $f(2, 3, 3) = 3$입니다.

양의 정수 $n, m$이 주어질 때

$$\sum_{i=0}^{n+m} f(n, m, i) = f(n, m, 0) + f(n, m, 1) + \cdots + f(n, m, n+m)$$

을 구하세요.

예를 들어 $n = 2, m = 1$인 경우, $f(2, 1, 0) = 1, f(2, 1, 1) = 2, f(2, 1, 2) = 2, f(2, 1, 3) = 1$입니다. 따라서 구하려는 답은 1ドル + 2 + 2 + 1 = 6$입니다.

입력

첫 번째 줄에 양의 정수 $n, m$이 띄어쓰기로 구분되어 주어집니다. (1ドル \le n, m \le 100$)

출력

첫 번째 줄에 문제의 정답을 출력합니다.

제한

힌트