30188번 - SNUPC 게임

문제

어느 날 SNUPC 부원들은 최고의 알고리즘을 정하는 토론을 하게 되었다. 논쟁 끝에 최고의 알고리즘은 기하 혹은 정수론 중 하나라는 사실에 모두가 동의할 수 있었지만, 기하를 지지하는 부원과 정수론을 지지하는 부원 간의 의견 차는 도저히 좁혀지지 않았다. 이대로라면 싸움이 끝이 없을 것이기에 이들은 SNUPC 게임을 통해 승부를 가르기로 했다.

SNUPC 게임은 다음과 같이 진행된다.

1. 첫 번째 칸에 S가, 두 번째 칸에 N, 세 번째 칸에 U, 네 번째 칸에 P, 다섯 번째 칸에 C가 적혀져 있는 5ドル$칸짜리 보드를 준비한다.
2. 0ドル$부터 10ドル^8$까지 수가 하나씩 적혀 있는 주사위를 5ドル$번 던져, 각 주사위의 결과에 해당하는 개수만큼 5ドル$개의 칸에 각각 말을 놓는다.
3. 두 부원이 번갈아가며, 각자의 턴에 말을 이동시킨다. 자신의 턴에 말을 이동시키지 못한다면 패배한다.

다음 중 하나의 방법으로 말을 이동시킬 수 있다.

1. C가 아닌 문자가 적혀 있는 칸의 말 중 하나를 잡아 보드의 다음 칸으로 움직인다. S가 적힌 칸에 말이 있는 경우 N이 적힌 칸으로 움직이며, N에서 U로, U에서 P로, P에서 C로 움직인다.
2. U가 적힌 칸에 있는 말 하나를 잡아 S로 움직인다.

두 부원들은 자존심이 강한 천재들이기 때문에, 항상 최선의 방법으로 말을 이동시키고, 지는 것보다는 게임이 영원히 지속되는 것을 선호한다.

기하를 지지하는 부원이 먼저 행동을 시작할 때, 승리하는 부원을 출력하라. 만약 영원히 승부가 끝나지 않는다면, 게임 이론이 최고의 알고리즘이라고 생각하는 한별이가 승리하게 된다!

입력

첫 번째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. (1ドル\le T\le 10^5$)

두 번째 줄부터 한 줄에 하나씩 각 테스트 케이스의 입력이 차례대로 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 구성되어 있으며, 주사위를 던져 나온 수를 의미하는 $S,ドル $N,ドル $U,ドル $P,ドル $C$의 정수 5ドル$개가 공백으로 구분되어 주어진다. (0ドル\le S,N,U,P,C\le 10^8$) 즉, 두 부원들이 말을 움직이기 시작할 때 S가 적힌 칸에는 $S$개, N이 적힌 칸에는 $N$개, U가 적힌 칸에는 $U$개, P가 적힌 칸에는 $P$개, C가 적힌 칸에는 $C$개의 말이 존재한다.

출력

각 테스트 케이스 마다 기하를 지지하는 부원이 승리하면 geometry, 정수론을 지지하는 부원이 승리하면 number_theory, 영원히 승부가 끝나지 않는다면 hanbyeol을 출력한다.

제한

힌트