30015번 - 학생회 뽑기

문제

선린여학원의 학생회장인 소금이는 학생회를 모집하려 한다. 최고의 학생회를 원하는 소금이는 학생들 중 $K$명을 뽑아 학생회를 구성하려 한다. 그러나 아이돌 활동으로 바쁜 그녀는 학생회 멤버 선발을 당신한테 맡기고 말았다! 소금이를 위해 학생회 멤버를 뽑아보자.

선린여학원에는 $N$명의 학생이 있다. 각 학생의 능력은 정수 $A_{i} ,円 (1 \leq i \leq N)$로 표현된다.

학생회의 능력을 $X$라 하자. 당신이 뽑은 학생회 멤버들 각각의 능력 값을 $B_1,ドル $B_2,ドル $\cdots,ドル $B_K$ 라 하면, $X = B_{1} ,円 \& ,円 B_{2} ,円 \& ,円 B_{3} ,円 \& \cdots ,円 \& ,円 B_{K}$로 정의된다.

$ \& $는 AND 비트 연산이다. 예) $ 5 ,円 \& ,円 3 = 0101_{(2)} ,円 \& ,円 0011_{(2)} = 0001_{(2)} = 1$

이때 학생회 능력 $X$의 최댓값을 출력하라.

입력

첫째 줄에 $N$과 $K$가 공백으로 구분되어 주어진다.

둘째 줄에 $N$개의 수 $A_1,ドル $A_2,ドル $\cdots,ドル $A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다.

입력으로 주어지는 모든 수는 정수이다.

출력

첫째 줄에 학생회 능력 $X$의 최댓값을 출력하라.

제한

• 1ドル \leq N \leq 200,000円$
• 1ドル \leq K \leq N$
• 0ドル \leq A_{i} < 1,048円,576円 ,円 = 2 ^ {20}$ (1ドル \leq i \leq N$)

힌트