29812번 - 아니 이게 왜 안 돼

문제

과제를 하다가 잔뜩 화가 난 김한양은 분노 조절을 위해 메모장을 열어서 키보드를 내려치기 시작했다. 메모장에는 알파벳으로만 이루어진 알 수 없는 문자열이 생겼지만, 이상하게도 H, Y, U 세 종류의 알파벳만은 대문자로 쓰여있었다.

한양대학교를 너무 사랑하는 김한양은 다음과 같은 과정을 통해 이 문자열에서 H, Y, U 세 종류의 알파벳만 남긴 후 HYU라는 단어를 최대한 많이 만들고자 한다.

우선 문자열에서 H, Y, U 세 종류의 알파벳을 제외한 모든 알파벳을 지운다. 문자열에서 H, Y, U 세 종류의 알파벳만을 남길 때는 키보드의 delete 키와 마우스 드래그를 사용할 수 있다. 문자를 지우는 방법은 다음과 같다.

1. delete 키를 사용하여 문자열에서 한 문자를 지운다. 이때, 지울 문자는 문자열 어디에서든 선택할 수 있다.
2. 마우스로 여러 문자를 드래그한 후 delete 키를 사용하여 드래그한 문자들을 모두 지운다. 이때, 연속된 문자열만을 드래그할 수 있다.

delete 키를 누를 때마다 $D$만큼의 에너지가 소비되고, 마우스로 드래그할 때마다 드래그한 문자열의 길이에 상관없이 $M$만큼의 에너지가 소비된다. 하지만, 김한양은 키보드를 내려치느라 힘이 다 빠져버렸기 때문에, 문자들을 지우는 데에 사용되는 에너지를 최소화하고자 한다.

문자들을 지우고 나면 남은 H, Y, U들을 조합하여 단어 HYU를 만들어야 한다. HYU를 만들 때에는 알파벳 H, Y, U가 각각 한 개씩 필요하며, 원래 문자열에서 알파벳의 상대적인 위치는 중요하지 않다. 해당 단계에서는 에너지를 소비하지 않는다.

메모장에 적힌 문자열이 주어졌을 때, 김한양이 소비한 에너지의 최솟값과 만들 수 있는 HYU의 최대 개수를 구하여라.

입력

첫 번째 줄에 문자열 $S$의 길이를 나타내는 정수 $N\ (1 \leq N \leq 200,000円)$이 주어진다.

두 번째 줄에 메모장에 적힌 문자열 $S$가 주어진다. $S$는 알파벳 소문자와 대문자로만 이루어져 있다.

세 번째 줄에 $D\ (1 \leq D \leq 100)$와 $M\ (1 \leq M \leq 100)$이 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

첫 번째 줄에 김한양이 소비한 에너지의 최솟값을 출력한다. 소비한 에너지가 0ドル$이라면 Nalmeok을 출력한다.

두 번째 줄에 김한양이 만들 수 있는 HYU의 최대 개수를 출력한다. 만들 수 있는 HYU의 개수가 0ドル$이라면 I love HanYang University를 출력한다.

제한

힌트