29687번 - Игра 다국어

문제

Два игрока играют в новую настольную игру. На поле для игры есть города и дороги между ними, причем дороги между разными городами могут иметь различную длину. При этом, если длина дороги между двумя городами равна $x,ドル то на этой дороге в ряд находятся $(x - 1)$ деревень, можно перейти от города к крайней деревне на дороге, от этой деревне к соседней, и т. д.

У каждого их игроков есть по фишке, исходно фишки игроков расположены в некоторых различных городах. Игроки ходят по очереди: за один ход можно передвинуть фишку в город или деревню, которые соединены с текущей вершиной напрямую, либо можно оставить фишку на месте. Начинает первый игрок.

Однако есть одно ограничение: если один из игроков находится в одной из деревень на дороге между двумя городами, то другой не может переходить ни в одну деревню, находящуюся на этой дороге.

Цель каждого из игроков заключается в том, чтобы добраться в столицу первым.

입력

В первой строке входного файла находятся два числа $n$ --- число городов и $m$ --- число дорог (1ドル \le n,m \le 10^5$).

В следующих $m$ строках находятся по три числа $a,ドル $b$ и $c,ドル означающих, что между городами $a$ и $b$ есть дорога длиной $c,ドル содержащая $c - 1$ деревню ($a \neq b,ドル 1ドル \le c \le 10^9$).

В последней строке находится три числа $s_1,ドル $s_2$ --- номера городов в которых изначально находятся фишки игроков ($s_1 \neq s_2$), и $t$ --- номер города, являющегося столицей.

Гарантируется, что по дорогам из любого города можно добраться в любой другой.

출력

В выходной файл выведите <<First>>, если первым в столицу доберется первый игрок, и <<Second>>, если второй.

제한

힌트