29652번 - Максимумы 다국어

문제

Говорят, что перестановка $\langle a_1, a_2, \ldots, a_n\rangle$ целых чисел от 1 до $n$ имеет $k$ максимумов, если неравенство $a_{i-1} < a_i > a_{i+1}$ выполняется ровно для $k$ различных позиций $i$ (будем считать, что $a_0=a_{n+1}=0$).

Например, у перестановки $\langle 3, 1, 4, 5, 2 \rangle$ два максимума: $i = 1$ и $i = 4$.

По заданным $n$ и $k$ найдите количество перестановок чисел от 1 до $n$ ровно с $k$ максимумами. Верните это число по модулю 239.

입력

Входной файл содержит два целых числа: $n$ и $k$ (1ドル \le n \le 10^{15},ドル 1ドル \le k \le 30$).

출력

Выведите одно целое число --- количество перестановок чисел от 1 до $n$ ровно с $k$ максимумами, взятое по модулю 239.

제한

힌트