29649번 - Верное выражение 다국어

문제

Многие утверждения на первый взгляд кажутся неверными, например, равенство 2ドル + 2 = 11$. Но оказывается, что в системе счисления с основанием 3ドル$ это равенство превращается в верное: 2ドル_3+2_3=11_3=4_{10}$.

Задано выражение $A ,円? ,円B = C,ドル где $A,ドル $B$ и $C$ --- неотрицательные целые числа, а $?$ --- символ сложения, вычитания или умножения. Требуется вывести список всех оснований систем счисления от 2ドル$ до 10ドル,ドル для которых данное равенство является верным. Напоминаем, что в системе счисления с основанием $n$ используются только цифры от 0ドル$ до $n-1$.

입력

В единственной строке входного файла содержится выражение $A,円 ? ,円B = C$. Вместо символа $?$ могут стоять символы $+,ドル $-$ или $*$. Части выражения отделены друг от друга одним пробелом. Длины записей чисел $A,ドル $B$ и $C$ не превышают тысячи. В записях этих чисел используются цифры от 0ドル$ до 9ドル$. Записи чисел $A,ドル $B$ и $C$ не содержат избыточных ведущих нулей.

출력

В первой строке выведите единственное число $k$ --- число подходящих оснований. Во второй строке выведите $k$ чисел --- основания, перечисленные в возрастающем порядке.

제한

힌트