29600번 - Задача про перестановку 다국어

문제

Перестановкой чисел от 1 до $n$ называется последовательность $p_1,ドル \ldots, $p_n,ドル в которую каждое из указанных чисел входит ровно один раз.

Перестановка $P=p_1 p_2 \ldots p_n$ идет в лексикографическом порядке раньше перестановки $Q = q_1 q_2 \ldots q_n,ドル если для некоторого $k$ и для всех 1ドル \le t \le k$ верно $p_t = q_t$ и $p_{k+1} < q_{k+1}$.

Рассмотрим все перестановки чисел от 1 до $n,ドル в которых числа 1ドル$ и 2ドル$ стоят не на соседних позициях. Упорядочим их в лексикографическом порядке. Ваша задача --- найти перестановку, которая идет $k$-ой в этом порядке.

입력

В первой строке входного файла задано два натуральных числа $n$ и $k$ (1ドル \le n \le 9,ドル 1ドル \le k \le n!$). Гарантируется, что перестановка c таким номером существует.

출력

В выходной файл выведите ответ на задачу.

제한

힌트