29588번 - Налогообложение 스페셜 저지다국어

문제

Одна малоизвестная, но амбициозная компания разрабатывает масштабный проект, цель которого упростить подсчет бюджета рядового гражданина страны Флатландии. Вы участвуете в этом проекте и вам поручили написать программу, которая вычисляет подоходный налог, то есть налог, взимаемый с получаемого дохода.

Правила вычисления подоходного налога довольно сложны и состоят из $k + 1$ части:

• Если доход ($X$) менее $U_1,ドル то налог составляет $p_1$ процентов, то есть $X \cdot \frac{p_1}{100}$.
• Если $X$ не менее $U_1$ и меньше $U_2,ドル то налог с $U_1$ составляет $p_1,ドル а с оставшейся суммы --- $p_2$. Таким образом суммарный налог составляет $U_1 \cdot \frac{p_1}{100} + (X - U_1) \cdot \frac{p_2}{100}$.
• $\ldots$
• Если $X$ не менее $U_k,ドル то налог с предыдущих частей остается прежним, а с остатка составляет $p_{k + 1}$ процентов, то есть суммарный налог составляет $U_1 \cdot \frac{p_1}{100} + (U_2 - U_1) \cdot \frac{p_2}{100} + \ldots + (X - U_k) \cdot \frac{p_{k + 1}}{100}$.

Ваша задача --- по данному доходу $X$ вычислить подоходный налог.

입력

Первая строка входного файла содержит два целых числа $X$ и $k$ (0ドル \le X \le 10^9,ドル 1ドル \le k \le 100$). Вторая строка входного файла содержит $k$ целых чисел $U_1, U_2, \ldots, U_k$ (1ドル \le U_1 < U_2 < \ldots < U_k \le 10^9$). Третья строка входного файла содержит $k + 1$ целое число $p_1, p_2, \ldots, p_k, p_{k + 1}$ (0ドル \le p_1 \le p_2 \le \ldots \le p_{k + 1} \le 100$).

출력

В единственной строке выходного файла выведите подоходный налог, который должен заплатить честный гражданин Флатландии, заработавший $X$ единиц флатландской валюты. Ответ следует выводить ровно с двумя знаками после запятой.

제한

힌트