29555번 - Министерство правды 스페셜 저지다국어

문제

Уинстон Джон работает в министерстве правды. Недавно его повысили до начальника отдела, который занимается журналом <<Информатика и жизнь>>. В связи с изменившейся политической ситуацией нужно срочно привести все выпуски журнала в соответствие с текущей действительностью.

В подчинении у Джона находятся три сотрудника министерства, между которыми он собирается разделить всю работу. Для того, чтобы избежать путаницы, Джон хочет назначить $a$ первых выпусков журнала первому, $b$ следующих второму и $c$ последних третьему сотруднику. При этом каждому сотруднику должен достаться хотя бы один выпуск. Поскольку подобные работы проводятся уже не в первый раз, то про каждый номер журнала известно, сколько минут требуется на приведение его содержания в соответствие с политической ситуацией.

Задание будет выполнено, когда каждый сотрудник закончит вносить изменения. Если сотрудник справляется со своей частью раньше остальных, то оставшееся время он может использовать по своему усмотрению. Обозначим минимальное и максимальное время, затраченное сотрудниками на выполнение своей работы $T_{min}$ и $T_{max}$ соответственно. Задание будет выполнено за время $T_{max},ドル а максимальное количество свободного времени, которое останется у его подчиненных есть $T_{max} - T_{min}$.

Джон считает, что большое количество свободного времени плохо сказывается на моральном облике подчиненных. Помогите Джону распределить работу так, чтобы величина $T_{max} - T_{min}$ была минимальна.

입력

Первая строка входного файла содержит целое число $n$ (3ドル \le n \le 100,000円$) --- количество выпусков журнала. Вторая строка файла содержит $n$ целых чисел $t_1, t_2, \ldots t_n$ (0ドル \le t_1, t_2, \ldots, t_n \le 10^9$) --- число минут, которое потребуется сотруднику министерства правды для внесения изменения в соответствующий выпуск журнала.

출력

Выведите через пробел числа $a,ドル $b$ и $c$ ($a + b + c = n,ドル $a, b, c > 0$) --- число выпусков журнала, которое должно быть поручено первому, второму и третьему сотруднику. Если ответов несколько, выведите любой.

제한

힌트