29538번 - Взлет 스페셜 저지다국어

문제

В недавно открытом аэропорту города Январьска готовится к взлету первый самолет. Перед заправщиками стоит сложная задача: сколько топлива заправить в самолет.

Заправщики знают массу самолета и всех людей, которые будут на его борту во время взлета. Взлетной массой самолета называют сумму массы самолета, масс всех людей, находящихся на борту и массы топлива в баках. По правилам авиационных перевозок, для того чтобы самолет мог взлететь на каждую тонну его взлетной массы должно приходиться по крайней мере $\alpha$ килограммов топлива. Какое минимальное количество топлива надо залить в топливные баки, чтобы самолету был разрешен взлет?

입력

В первой строке входного файла содержатся три целых числа: $M$ --- масса самолета, $N$ --- количество людей на борту, $\alpha$ --- масса топлива, необходимого для взлета одной тонны самолета. (1ドル \le M \le 10000, 1 \le N \le 100, 1 \le \alpha \le 1000$). Вторая строка входного файла содержит $N$ целых чисел $m_i$ --- массы пассажиров (5ドル \le m_i \le 100$).

Все массы во входном файле измеряются в килограммах.

출력

В выходной файл выведите единственное число --- минимальную массу топлива в килограммах или "Impossible", если самолет не может взлететь ни при каких условиях.

Ваш ответ должен иметь абсолютную или относительную погрешность не более 10ドル^{-6}$. Это означает следующее. Пусть выведенный вами ответ $x,ドル а правильный ответ $y$. Ответ будет засчитан, если число $|x - y| / \max(1, |y|)$ не превышает 10ドル^{-6}$.

제한

노트

Пояснения к первому примеру:

Масса самолета со всеми пассажирами --- 5250ドル$ килограмм. Если его заправить 1312ドル.5$ килограммами топлива, то его масса будет 6562ドル.5$ килограмм и на его взлет необходимо ровно 6562ドル.5 * 200 / 1000 = 1312.5$ килограмм топлива.