29465번 - Сумма квадратов 스페셜 저지다국어

문제

Паша и Никита играют в новую компьютерную игру. В игре есть $n$ карточек с числами от 0 до $n - 1$. Карточка с числом $b$ увеличивает силу персонажа на $b$ единиц и увеличивает запас энергии на $b^2$ единиц. Паша и Никита играют друг против друга. И при этом хотят, чтобы игра была как можно более интересной. Для этого они решили, что их персонажи должны иметь одинаковую силу и одинаковый запас энергии. Помогите им.

Более формально, у вас есть набор чисел от 0 до $n - 1$. Вам требуется его разбить на два таких непересекающихся набора $a_i$ и $b_j,ドル таких что $\sum{a_i} = \sum{b_j}$ и $\sum{a_i^2} = \sum{b_j^2}$.

입력

Первая строка входного файла содержит одно целое число $n$ (1ドル \le n \le 100,000$) --- количество карточек.

출력

В первой строке выведите <<No>>, если невозможно разбить на два таких набора, или выведите <<Yes>>, если возможно. Если это возможно, во второй строке выведите числа, принадлежащие одному из двух наборов, разделенные пробелами. Числа можно выводить в любом порядке.

제한

노트

В первом примере:

0ドル + 3 +たす 5 +たす 6 =わ 1 +たす 2 +たす 4 +たす 7 =わ 14$

0ドル^2 + 3^2 + 5^2 + 6^2 = 1^2 + 2^2 + 4^2 + 7^2 = 70$