29414번 - Траволатор 스페셜 저지다국어

문제

Боб --- известный ученый, и поэтому он часто посещает различные конференции. Во время очередной поездки Боб опаздывал на самолет, и поэтому ему необходимо было попасть в терминал A как можно быстрее. Известно, что в аэропорту есть горизонтальный траволатор, благодаря которому Боб может передвигаться по аэропорту быстрее. Бобу известен план аэропорта, с обозначенными на нем входом, терминалом А и концами траволатора.

Если аэропорт представить в виде координатной плоскости, то вход в аэропорт находится в точке (0,0), терминал A в точке ($x_1,ドル$y_1$), начало и конец траволатора в точках ($x_2,ドル$y_2$) и ($x_3,ドル$y_3$). Также известно, что скорость Боба $v,ドル скорость траволатора $w$ и по траволатору можно двигаться только из начала в конец. Помогите Бобу найти минимальное время, за которое он доберется от входа в аэропорт к терминалу А. При этом, так как у эскалатора есть перила, запрещено его пересекать, даже двигаясь вне траволатора, а можно только войти на него в точке начала траволатора и двигаться со скоростью $w$ вплоть до конца траволатора.

입력

Первая строка входного файла содержит шеcть целых чисел $x_1,ドル $y_1,ドル $x_2,ドル $y_2,ドル $x_3,ドル $y_3$ ($-10000 \le x_1, x_2, x_3 \le 10000, 0 < y_1, y_2, y_3 \le 10000$) --- координаты терминала А, начала и конца траволатора. Вторая строка содержит два целых числа $v,ドル $w$ (0ドル < v \le 50, 0 < w \le 50$) --- скорости Боба и траволатора.

Известно что терминал А и вход в аэропорт не лежат на траволаторе.

출력

Выведите минимальное время, за которое Боб может добраться от входа до терминала А. Ответ считается правильным, если он отличается от минимального не более чем на 10ドル^{-5}$.

제한

노트

В первом примере Бобу выгодно воспользоваться траволатором.