29334번 - 연금 분배 스페셜 저지

문제

BOJ국의 시민들은 각자 태어날 때부터 연금 티켓 한 장을 받는다. 연금 티켓에는 연금을 받기 시작하는 나이를 뜻하는 1ドル$ 이상 $N$ 이하의 정수가 쓰여 있다. 연금 티켓의 정수는 티켓마다 동일한 확률 분포를 가지며 정수 $i$가 적힐 확률은 $p_i$이다. 각 티켓에 적힌 정수는 독립적이다.

1ドル$살 이상 $N$살 이하의 연금을 받는 시민들 중 한 명을 뽑았을 때 $i$살에 연금을 받기 시작한 시민일 확률은 $q_i$이다.

1ドル$살 이상 $N$살 이하의 시민들 중 나이가 $i$살인 사람의 비율은 $r_i$이다.

$q_i$와 $r_i$를 토대로 $p_i$를 알아내자. BOJ국은 인구수가 많은 나라이기 때문에 큰 수의 법칙을 따른다.

입력

첫 줄에는 정수 $N$이 주어진다. $(1 \leq N \leq 500)$

두 번째 줄에는 $N$개의 실수 $q_1, q_2, \cdots, q_N$가 소수점 6ドル$자리로 공백으로 구분되어 주어진다. $(q_1+q_2+\cdots+q_N=1,ドル 0ドル \leq q_i \leq 1)$

세 번째 줄에는 $N$개의 실수 $r_1, r_2, \cdots, r_N$가 소수점 6ドル$자리로 공백으로 구분되어 주어진다. $r_i$는 0ドル$이 아님이 보장된다. $(r_1+r_2+\cdots+r_N=1,ドル 0ドル < r_i \leq 1)$

출력

$p_1, p_2, \cdots, p_N$를 공백으로 구분해서 출력한다. 각각의 $p_i$에 대해 실제 답과 절대/상대 오차 10ドル^{-6}$ 이내에 든다면 정답으로 인정한다.

제한

힌트