29331번 - Наследство 스페셜 저지다국어

문제

Среди городов Средиземноморья особенно известен город Сомелот. В городе регулярно проводятся пиры, рыцарские турниры и балы. А для защиты от непрошеных гостей в городе было построено $n$ смотровых башен, с которых зоркие воины следят за окрестностями. Долгое время городом правил мудрый лорд Эревард. Во времена его правления город процветал, а жители города любили и уважали своего правителя. Но время не пощадило и его, и на девяносто третьем году жизни он скончался.

По завещанию, управление городом перешло к его сыновьям: Бенедикту и Теобальту. Но политические взгляды братьев не совпали, они крепко разругались и решили разделить город. Братья решили построить два забора, которые будут отделять новые города друг от друга. Заборы должны состоять из секций, каждая из которых соединяет две смотровых башни. Также заборы должны быть замкнутыми, и каждая башня должна стоять на конце ровно двух секций забора. Ни одна башня не должна остаться вне или внутри новых городов.

Кроме этого, чтобы как можно реже встречаться друг с другом, братья хотят, чтобы у заборов не было общих точек как на границах, так и внутри самих заборов. А также, чтобы в городе с каждой смотровой башни было видно все точки, находящиеся внутри соответствующего города. Считается, что точку видно с башни, если на отрезке между башней и этой точкой нет заборов и других башен.

Для выполнения этой работы были наняты лучшие архитекторы, но они не смогли решить одну простую задачу: как разделить город так, чтобы никому из братьев не было обидно. Архитекторы обратились с этим вопросом к вам. Вам необходимо построить забор так, чтобы разница площадей новых городов была минимальна.

입력

Первая строка входного файла содержит число $n$ (6ドル \le n \le 100$) --- число смотровых башен в городе Сомелот. Следующие $n$ строк содержат по два числа $x_i, y_i$ (1ドル \le x_i, y_i \le 10^9$) --- координаты $i$-ой смотровой башни. Гарантируется, что никакие три башни не лежат на одной прямой и никакие две башни не лежат в одной точке.

출력

В первой и единственной строке выходного файла выведите минимально возможную разность площадей новых городов, с точностью не менее 6 знаков после запятой. Если разделить город так, чтобы были выполнены требования братьев невозможно, выведите -1.

제한

힌트