29154번 - 작곡가 A의 시창 평가

문제

유명 작곡가 A는 현재 본인의 작곡을 도와줄 절대음감인 사람을 찾고 있다. 절대음감은 기준이 되는 다른 소리의 도움 없이 소리의 높이를 음이름으로 파악할 수 있는 능력이다. 절대음감이 발달한 사람은 어떠한 악보를 보고 그 음의 높이를 그대로 낼 수 있는 시창에 유리하다는 장점을 가지고 있다. 따라서 작곡가 A는 간단한 시창 평가를 통해 같이 작곡할 의향이 있다고 밝힌 수민이와 예원이 중 한 명을 뽑아 같이 작업을 하려고 한다.

작곡가 A는 시창 평가에 사용되는 악보 하나인 $s$를 가져와 이를 이용하여 본인이 좋아하는 멜로디 $l$을 부르도록 하여 평가를 진행한다. 작곡가 A는 끝음 처리를 중요하게 여기는 사람이라 멜로디의 끝부분을 악보에서 모두 찾아 음을 색칠하려고 한다. 즉, 좋아하는 멜로디가 $l_1, l_2, l_3, \cdots , l_M$일 때, 1ドル \leq x \leq M$인 모든 $x$에 대하여 $l_x, l_{x+1}, \cdots , l_M$가 악보 $S$의 연속된 부분에 등장하는 경우 해당하는 음들을 모두 색칠하였다.

예를 들어 악보 “1 2 3 1 2 3 1 2 1 3”에서 멜로디 “1 2 3 1”를 가지고 색칠하면 “1 2 3 1”, “2 3 1”, “3 1”, “1”을 모두 찾아 색칠하면 된다.

• “1 2 3 1”: “1 2 3 1 2 3 1 2 1 3” “1 2 3 1 2 3 1 2 1 3”
• “2 3 1”: “1 2 3 1 2 3 1 2 1 3” “1 2 3 1 2 3 1 2 1 3”
• “3 1”: “1 2 3 1 2 3 1 2 1 3” “1 2 3 1 2 3 1 2 1 3”
• “1”: “1 2 3 1 2 3 1 2 1 3” “1 2 3 1 2 3 1 2 1 3” “1 2 3 1 2 3 1 2 1 3” “1 2 3 1 2 3 1 2 1 3”

총 색칠된 구간은 “1 2 3 1 2 3 1 2 1 3”이 된다.

작곡가 A는 시창 평가의 시험 범위를 악보에서 색칠된 부분으로 정하기로 하였고 이 악보는 두 참가자 모두에게 공유된다.

평가 방식은 다음과 같다.

• 처음에 색칠된 부분은 모두 빨간색으로 색칠되어 있다.
• 두 참가자는 번갈아가며 진행한다.
• 악보에서 연속된 구간을 고른다. 선택한 구간의 음들은 모두 빨간색으로 색칠되어 있어야 한다.
• 고른 구간의 모든 음들을 부르고 부른 음들을 초록색으로 다시 색칠한다.
• 만약 빨간색으로 색칠된 연속된 구간을 고를 수 없다면 그 사람은 탈락하게 된다.

예원이의 선택에 상관없이 수민이가 항상 이길 수 있는 순서를 찾아보자. 첫 번째 순서를 골라야 하면 “First”, 두 번째 순서를 골라야 하면 “Second”를 출력한다.

입력

첫째 줄에 악보 $s$의 길이 $N$과 멜로디 $l$의 길이 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \leq N \leq 1,000円,000円;$ 1ドル \leq M \leq 1,000円,000円)$

둘째 줄에 악보 $s_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \leq s_i \leq 20;$ 1ドル \leq i \leq N)$

셋째 줄에 멜로디 $l_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \leq l_i \leq 20;$ 1ドル \leq i \leq M)$

입력으로 주어지는 수는 모두 정수이다.

출력

수민이가 골라야 하는 순서를 “First”, “Second”로 출력한다.

제한

힌트