29145번 - Можно и отдохнуть 다국어

문제

Остановить Доктора Октавия Спрута было не так просто. Но, благодаря смелости, отваге и суперлучу доктора, пингвинам все-таки это удалось. Теперь они сидят вместе с <<Северным ветром>> и обсуждают прошедший бой.

Шкипер заметил, что пингвины-монстры двигались не случайным образом, а по определенному алгоритму: все пингвины разбились на $n$ групп, в $i$-й из которых было $c_i$ пингвинов. Если представить, что все пингвины двигались по координатной прямой, то $i$-я группа начинала свои атакующие действия в точке $a_i$ и за один шаг продвигалась на $b_i$. Это означает, что путь $i$-й группы можно представить следующей последовательностью точек: $a_i,ドル $a_i+b_i,ドル $a_i+2 b_i,ドル \ldots, $a_i+j b_i,ドル \ldots Причем через каждую точку этой последовательности проходили все $c_i$ пингвинов из $i$-й группы. Можно считать, что последовательность бесконечная.

Секрет похвалил Шкипера за такое интересное наблюдение и предложил всем подумать над такой задачкой: как по заданному числу $k$ определить, сколько пингвинов за все время атаки прошло через точку с координатой $k$?

Пингвины и <<Северный ветер>> уже долго думают над этой задачей, но у них ничего не выходит. Помогите им!

입력

В первой строке входного файла даны два числа $n, k$ (1ドル \le n \le 100,000円,ドル 1ドル \le k \le 10^9$) --- количество групп пингвинов и координата точки, для которой нужно узнать количество пингвинов, прошедших через нее, соответственно.

В $i$-й из следующих $n$ строк даны три числа $a_i, b_i, c_i$ (1ドル \le a_i, b_i, c_i \le 10^9$) --- стартовая позиция $i$-й группы пингвинов, длина одного прыжка и количество пингвинов в группе соответственно.

출력

В единственной строке выходного файла выведите ответ на задачу --- количество пингвинов, которые прошли через точку с координатой $k$.

제한

노트

В первом тестовом примере первая группа пингвинов пройдет через точки $\{1, 2, 3, 4, \ldots \},ドル а вторая группа пройдет через точки $\{1, 3, 5, 7, \ldots \}$. Так как в первой группе 2ドル$ пингвина, а во второй --- 3ドル,ドル всего через точку с координатой 3ドル$ пройдет 5ドル$ пингвинов.

Во втором тестовом примере обе группы пингвином пройдут через те же точки, а в сумме через точку с координатой 4ドル$ пройдет 2ドル$ пингвина.