29135번 - Димас и конструктор 다국어

문제

Леха <<Псих>> подарил Димасу набор конструктора. Несмотря на возраст, он сильно обрадовался подарку, ведь в Батайске таких игрушек никогда не было.

Частью набора был забор, который больше всего понравился Димасу, так что он решил его модернизировать, иcпользуя другие детали из набора. Все детали в наборе одинаковые, а забор представляет из себя стоящие в ряд $n$ деталей, на каждую из которых поставленно еще сколько-то деталей. Назовем такой <<столбик>> сегментом забора. Высота сегмента вычисляется как количество деталей в нем. Модернизация состоит в том, что Димас ставит детали сверху на некоторые сегменты забора. При этом он не трогает детали, которые уже стояли. Теперь Димас хочет понять, какую наибольшую высоту забора он может получить. Высота забора совпадает с высотой наименьшего сегмента.

Димас никогда не слышал о программировании, поэтому просит вас помочь ему с этой задачей.

입력

В первой строке входного файла задано два числа $n$ и $k$ (1ドル \le n \le 10^5; 1\le k \le 10^9$) --- ширина стены в деталях и количество лишних деталей соответственно. Во второй строке содержатся $n$ чисел $a_1, a_2, \ldots, a_n$ (1ドル \le a_i \le 10^9$) --- высота каждого сегмента.

출력

В единственной строке выходного файла выведите одно число $h$ --- максимальную высоту забора, которую может получить Димас после модернизации.

제한

힌트