29086번 - Треугольное число многоугольника 다국어

문제

Главная причина, по которой Блиц настолько быстр --- постоянная работа над собой и многочисленные тренировки. В эту субботу Блиц тренируется решать на скорость математические ребусы.

В одном из них ленивцу дается правильный $n$-угольник, вершины которого покрашены в белый или черный цвет. Треугольным числом многоугольника называется количество способов выбрать три вершины одного цвета в этом многоугольнике так, чтобы треугольник, построенный на этих трех вершинах, был равнобедренным. Решить ребус для одного многоугольника Блицу показалось слишком просто, поэтому он решил развлечь себя. Блиц последовательно изменил цвет одной из вершин многоугольника на противоположный $m$ раз и пересчитал треугольное число многоугольника.

Поскольку для успешного завершения тренировки нужно быть уверенным, что ты не допустил ошибок, Блиц попытался найти кого-нибудь, кто сможет проверить его вычисления. К сожалению, никто в Зверополисе не обладает нужными навыками, поэтому Блиц обратился к вам за помощью в проверке своих результатов.

입력

В первой строке даны два целых числа $n, m$ (3ドル \le n \le 200,000円,ドル 1ドル \le m \le 200,000円$) --- количество вершин в многоугольнике и количество запросов соответственно.

Во второй строке дана строка длины $n,ドル состоящая из символов <<W>> и <<B>>, $i$-й символ которой равен <<W>>, если $i$-я вершина изначально имеет белый цвет, и <<B>>, если $i$-я вершина изначально имеет черный цвет.

В следующих $m$ строках дано по одному целому числу $id$ (1ドル \le id \le n$) --- запрос смены цвета на противоположный у $id$-й вершины.

출력

После каждого запроса выведите одно целое число --- количество способов выбрать три вершины одного цвета в многоугольнике так, что они образуют равнобедренный треугольник.

제한

힌트