28944번 - Тайная комната 다국어

문제

В процессе раскрытия очередного секрета городка Гравити Фолз близнецам Дипперу и Мэйбл пришлось отправиться в таинственный лес, в чаще которого они набрели на заброшенный дом. Дом был очень старым, и близнецы не обнаружили в нем ничего примечательного, за исключением потайной комнаты, располагавшейся в подвальной части дома. Комната оказалась заперта, а на двери висел домофон.

Диппер твердо решил во что бы то ни стало открыть комнату. В этот раз ему повезло --- на одной из страниц дневника он нашел ключ к разгадке кода, который необходимо ввести на домофоне, чтобы открыть дверь. В дневнике была записана некоторая последовательность чисел $a$ длины $n$ и говорилось, что кодом является максимальная по количеству чисел её подпоследовательность, для каждой пары чисел которой выполняется следующее неравенство: $a_i - a_j < j - i$. Помогите Дипперу найти длину кода.

입력

В первой строке входного файла дано число $n$ --- количество элементов последовательности a (1ドル \le n \le 10^6$).

В следующей строке даны элементы последовательности --- целые неотрицательные числа $a_i$ (1ドル \le a_i \le 10^9$).

출력

Выведите единственное число --- количество чисел в коде, с помощью которого Диппер сможет открыть дверь тайной комнаты.

제한

노트

В первом тестовом примере $a_0 = 1, a_1 = 2, a_2 = 2$. Рассмотрев все пары чисел, можно убедиться, что для каждой из них неравенство выполняется:

1. $a_0 - a_1 = 1 - 2 < 1 - 0$.
2. $a_1 - a_2 = 2 - 2 < 2 - 1$.
3. $a_0 - a_2 = 1 - 2 < 2 - 0$.

Во втором примере неравенства будут выполняться, например, при выборе чисел с индексами 1,ドル 2, 3$ и 4ドル$. При большем количестве чисел найдется такая пара, для которой неравенство выполняться не будет.