28902번 - Не так грубо! 다국어

문제

После многочисленных приключений Т'Чалле предстоит финальная битва против Киллмонгера! Так как герои уже порядком устали за время фильма, они решили выяснить отношения в более спокойном интеллектуальном соревновании.

Правила соревнования установили следующие: сначала Киллмонгер придумывает строку $s_1 s_2 \dots s_n,ドル состоящую из $n$ строчных латинских букв.

Назовем грубостью строки $t_1 t_2 \dots t_k$ количество пар целых чисел $(i, j),ドル где 1ドル \le i < j \le k,ドル при этом $t_i = $ <<a>>, а также $t_j = $ <<b>>. Иными словами, грубость строки --- это количество способов вычеркнуть все ее символы, кроме двух, так, чтобы осталась строка, состоящая из двух букв: латинских букв <<a>> и <<b>> (именно в этом порядке).

После того, как Киллмонгер придумал строку, Т'Чалла должен выбрать некоторую непустую ее подстроку $s_l s_{l + 1} \dots s_r$. При этом грубость выбранной подстроки не должна превышать числа $c,ドル иначе за такую грубость Т'Чалла получит техническое поражение в игре.

Т'Чалла побеждает в игре, если среди всех возможных подстрок строки $s,ドル грубость которых не превышает $c,ドル он выберет максимальную по длине (любую из них, если искомых подстрок максимальной длины несколько). Т'Чалла не просит вас помогать ему находить икомую подстроку, ведь он и сам может справиться с этой задачей, однако для того, чтобы проверить себя, он просит вас узнать, какова же максимальная возможная длина искомой подстроки.

입력

Первая строка входных данных содержит два целых числа $n$ и $c$ --- длина строки, загаданной Киллмонгером, и максимальная разрешенная грубость выбранной подстроки (1ドル \le n \le 10^6,ドル 0ドル \le c \le 10^{18}$).

Вторая строка содержит строку $s,ドル задуманную Киллмонгером. Строка состоит из $n$ строчных латинских букв.

출력

Выведите единственное число --- максимальную длину подстроки загаданной строки, которая имеет грубость не более $c$.

제한

힌트