28837번 - Возвращение домой 스페셜 저지다국어

문제

После взрыва коллайдера, Человек-Паук, он же Майлз Моралес, попал в параллельную вселенную. Оценив ситуацию и поняв, что ему нужна помощь, недолго думая Майлз нашел Питера Паркера, человека-паука из этой параллельной вселенной, и рассказал ему свою историю.

Проанализировав чертежи коллайдера, которые Майлз случайно утащил с собой, а также множество других параметров, вместе они выяснили, что сейчас Майлз находится во вселенной номер $A,ドル а его вселенная имеет номер $B$. Потратив несколько месяцев, они также смогли построить аппарат для путешествия между вселенными, который может позволить Майлзу вернуться домой. В этом устройстве есть $n$ кнопок с числами $a_1,ドル $a_2,ドル \ldots $a_n,ドル причем нажатие на кнопку с числом $a_i$ перемещает из текущей вселенной с номером $x$ во вселенную с номером $x \lor a_i$ (где $\lor$ --- логическое или). Однако, это не все --- так как наши друзья были ограничены в ресурсах, заряда мощности у устройства хватит только на 100ドル$ перемещений.

Теперь Майлз и Питер сидят и думают, в какой последовательности нужно нажимать кнопки на устройстве, чтобы вернуть Майлза домой. Помогите им!

입력

В первой строке содержится три числа $n,ドル $A$ и $B$ --- количество кнопок на устройстве, номер вселенной, в которой сейчас находится Майлз и номер вселенной, в которую ему нужно вернуться (1ドル \le n \le 10^5,ドル 0ドル \le A, B \le 10^9$).

В следующей строке содержится $n$ чисел $a_i$ --- числа, написанные на кнопках устройства (1ドル \le a_i \le 10^9$).

출력

Если Майлзу не удастся вернуться домой, в единственной строке выведите <<-1>>. Если же такая возможность у него есть, в первой строке выведите число $k$ --- количество нажатий на кнопки устройства, которое придется сделать (0ドル \le k \le 100$). Во второй строке через пробел выведите $k$ номеров кнопок в порядке, в котором их следует нажимать.

Если существует несколько ответов, выведите любой.

제한

노트

В первом примере сначала можно нажать на первую кнопку и из вселенной номер 2ドル$ переместиться во вселенную номер 2ドル \lor 3 = 3,ドル а затем нажать кнопку 4ドル$ и из вселенной 3ドル$ переместиться во вселенную 3ドル \lor 10 = 11$.