Logo
(追記) (追記ここまで)

28806번 - Деревни лесорубов 다국어

시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율
3 초 1024 MB0000.000%

문제

В Мидгарде есть $n$ деревень, соединенных сетью дорог. В Мидгарде $n - 1$ дорога, и по этим дорогам можно от любой деревни добраться до любой другой. Иными словами, сеть дорог образует дерево. Деревня номер 1ドル$ является столицей. Мидгардцы добывают много дерева, из которого затем строят корабли. Сейчас правитель Мидгарда хочет за год построить большой флот и отправиться на завоевание новых земель и ресурсов. Для этого, он решил применить следующую стратегию:

  • Отправить в некоторые деревни наместников. Причем, на простом пути из деревни, в которую отправлен наместник, до столицы не должно находиться другой деревни, в которую тоже отправлен наместник. Обратите внимание, что можно отправить одного наместника в столицу, но в таком случае ни в какую другую деревню наместника уже отправить нельзя.
  • Наместнику в деревне $v$ отдаются в подчинение все деревни, на простом пути из которых до столицы находится деревня $v$. В том числе, наместнику отдается в подчинение деревня $v$.
  • Для каждой деревни известна величина $a_i$ --- количество кораблей, которые эта деревня построит за год, если она не находится в подчинении ни у какого наместника.
  • Если в деревне $v$ находится наместник, то он действует следующим образом:​​​​​​​
    • Он выбирает подмножество $W$ деревень, соседних с $v,ドル находящихся в его подчинении. В этих деревнях он разворачивает большие мастерские по производству кораблей. Для каждой деревни известно, что если в ней построить мастерскую, то в эту деревню нужно поставлять лес из $b_i$ других деревень, и эта мастерская произведет $c_i$ кораблей за год.
    • Теперь он должен выбрать среди оставшихся деревень в его подчинении ровно $\sum\limits_{u \in W} b_u$ деревень, которые будут заниматься поставкой леса в мастерские. В какую конкретную мастерскую будет поставлять лес каждая из них --- не так важно.
    • Деревня $i,ドル в которой построена мастерская, за год построит $c_i$ кораблей.
    • Деревня, которая занимается поставками леса, не будет строить корабли.
    • Все остальные деревни, в его подчинении, за год построят столько же кораблей, как если бы не находились в его подчинении. То есть, $i$-я деревня построит $a_i$ кораблей за год.

Правитель может разослать любое количество наместников. При условии, что наместники действуют оптимально, определите, какое максимальное количество кораблей может быть суммарно построено всеми деревнями за год.

입력

В первой строке дано одно целое число $t$ --- количество тестов (1ドル \le t \le 5,000円$). Далее следует $t$ тестов.

Каждый тест начинается с одного целого числа $n$ --- количество деревень в Мидгарде (1ドル \le n \le 5000$).

В следующих $n$ строках дано по три целых числа $a_i,ドル $b_i$ и $c_i$ --- количество кораблей, которое деревня построит за год, не находясь в подчинении у наместника, количество деревень, которые должны поставлять лес в эту деревню, если в ней построить мастерскую и количество кораблей, которое деревня построит за год, если в ней построить мастерскую (1ドル \le a_i, c_i \le 10^9$; 1ドル \le b_i \le n$).

В следующих $n - 1$ строках даны описания дорог в Мидгарде. Каждая строка содержит два целых числа $v_i,ドル $u_i$ --- номера деревень, соединенных дорогой. Гарантируется, что сеть дорог образует дерево.

Гарантируется, что сумма $n$ во всех тестах не превышает 5ドル,000円$.

출력

Для каждого теста выведите одно целое число --- максимальное количество кораблей, которые все деревни могут суммарно построить за год при правильном распределении наместников.

제한

예제 입력 1

3
3
1 1 10
1 1 9
5 1 11
1 2
2 3
4
2 4 9
2 2 6
1 4 7
4 4 8
1 2
2 3
1 4
7
3 1 10
2 4 6
3 2 8
2 3 4
1 1 9
2 1 6
1 2 4
1 2
2 3
3 4
2 5
5 6
5 7

예제 출력 1

14
10
22

힌트

출처

Olympiad > Russian Olympiad in Informatics > Internet Olympiads in Informatics > 2018-2019 Season > October 20, 2018 > Advanced I번

(追記) (追記ここまで)

출처

대학교 대회

  • 사업자 등록 번호: 541-88-00682
  • 대표자명: 최백준
  • 주소: 서울시 서초구 서초대로74길 29 서초파라곤 412호
  • 전화번호: 02-521-0487 (이메일로 연락 주세요)
  • 이메일: contacts@startlink.io
  • 통신판매신고번호: 제 2017-서울서초-2193 호

AltStyle によって変換されたページ (->オリジナル) /