| 시간 제한 | 메모리 제한 | 제출 | 정답 | 맞힌 사람 | 정답 비율 |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 초 | 1024 MB | 6 | 3 | 3 | 50.000% |
Иэн и Барли нашли древнюю книгу с заклинаниями, и Иэн решил испробовать одно из них.
К сожалению, в книге написано не само заклинание, а только его описание. Известно, что заклинание является правильной скобочной последовательностью (ПСП). ПСП это строка, состоящая из символов <<(>> и <<)>>. Пустая строка является ПСП. Конкатенация двух, возможно разных, ПСП является ПСП. ПСП, взятая в скобки, является ПСП. Две скобки в ПСП называются парными, если подстрока, начинающаяся сразу после первой из скобок и заканчивающаяся прямо перед второй, является ПСП. Несложно доказать, что в любой ПСП длины $n \cdot 2$ есть ровно $n$ пар парных скобок. Для простоты, будем называть их просто парами скобок.
Известно, что заклинание содержит $n$ пар скобок. А также, известно мультимножество расстояний между скобками в каждой паре. Иными словами, для каждой пары скобок было найдено $a_i$ --- количество символов между ними.
Теперь Иэн пытается восстановить заклинание. Помогите ему найти любую подходящую ПСП, либо сообщите, что такой не существует.
В первой строке дано одно целое число $n$ --- количество пар скобок в заклинании (1ドル \le n \le 20$). Во второй строке даны $n$ целых чисел $a_i$ --- мультимножество расстояний между скобками в каждой паре (0ドル \le a_i \le n \cdot 2$).
Если существует ПСП, которая удовлетворяет всем ограничениям, в первой строке выведите <<Yes>>, а во второй --- строку из символов <<(>> и <<)>> длины $n \cdot 2$ --- подходящую ПСП. Если существует несколько решений, выведите любое.
Если подходящей ПСП не существует, в единственной строке выведите <<No>>.
1 0
Yes ()
2 0 0
Yes ()()
2 2 0
Yes (())
1 2
No
5 0 0 0 2 6
Yes ()(()(()))