28759번 - Побег с горной базы 다국어

문제

После того как Лэнс Стерлинг украдет чемодан с горной базы, ему предстоит вернуться в штаб. Самый безопасный способ это сделать --- съехать на лыжах по горе и сесть в вертолёт, который заранее будет стоять на одной из плоских полян, расположенных на горе.

Всего на горе есть $n$ полян, которые пронумерованы от 1ドル$ до $n$ в порядке уменьшения высоты. Поляна с номером 1ドル$ находится выше всего, а на каждую другую поляну ведет тропа с ровно одной поляны, которая находится выше. Лэнс может скатываться на лыжах только по тропам и только с более высокой поляны на более низкую.

У Лэнса в распоряжении есть $k$ вертолетов. Он собирается расставить их на некоторых полянах. Лэнс еще не знает, на какой из полян он окажется сразу после побега. Поэтому, хочет расставить вертолеты таким образом, чтобы количество полян, с которых он может добраться до какого-нибудь вертолета, было максимально.

Сейчас они с Уолтером прорабатывают план, и Лэнс заинтересовался, чему равно максимальное количество полян, с которых можно будет добраться до вертолета, если расставить вертолеты оптимальным образом.

입력

В первой строке даны два числа $n$ и $k$ --- количество полян на горе и вертолётов в распоряжении у Лэнса (1ドル \le k \le n \le 300,000円$).

В следующей строке даны $n - 1$ целых чисел $p_2, p_3, \dots p_n$. Число $p_i$ означает, что тропа, ведущая на поляну $i,ドル начинается на поляне $p_i$ (1ドル \le p_i < i$).

출력

Выведите одно число --- максимальное количество полян, с которых можно будет добраться до вертолета при оптимальной расстановке вертолетов.

제한

힌트