28720번 - Ножницы 다국어

문제

В октябре 1988 года в дождливое утро городка Дерри заикающийся подросток Билл Денбро делает своему семилетнему брату Джорджи бумажный кораблик.

Для того, чтобы сделать отличный кораблик Биллу нужно вырезать идеальный квадрат из бумаги и для этого ему понадобятся хорошие ножницы. Мальчик нашел какие-то ножницы у себя в ящике и хочет проверить, как они режут.

Для этого у него давно заготовлен следующий тест: Билл берет ножницы и листок клетчатой бумаги размера $n$ на $m$ клеток. Далее он вырезает из этого листка клетчатую спираль, которая закручивается вправо. При этом все разрезы происходят только по линиям сетки. Формально:

• Билл отступает 1 клетку от левого края
• Затем режет прямую линию в направлении вверх по одной клетке за раз до тех пор, пока при следующем разрезании получившаяся фигура не распадется на две части.
• Затем Билл продолжит резать прямую в направлении вправо по аналогичным правилам, а затем снова изменит направление и будет резать вниз и так далее \dots
• Билл продолжает вырезать до тех пор, пока при смене направления не случится ситуация, при которой резать уже нечего

Пример получившейся спирали показан на рисунке. Красным цветом обозначена линия разреза.

Джоржи не терпится, как можно быстрее поиграть с корабликом, поэтому ему очень важно знать суммарную длину разрезов, которые должен будет сделать Билл, чтобы понимать, когда тот закончит. Помогите Джоржи с подсчетом этой величины!

입력

В единственной строке даны два натуральных числа $n$ и $m$ --- размеры листка, из которого Билл будет вырезать спираль (2ドル \le n, m \le 10^9$).

출력

Выведите одно число --- суммарную длину разрезов, которые должен будет сделать Билл для получения спирали.

제한

힌트