28688번 - 로봇융합관 건설

문제

준혁이와 함께 고려대학교 로봇융합관에 가던 민재는 한 가지 의문이 생겨 준혁이와 다음과 같은 대화를 했다.

• 민재: 로봇융합관은 왜 이름이 로봇융합관이에요?
• 준혁: 그거 로봇이 건물을 지어서 그럴걸?
• 민재: 와, 진짜요?

이 사실을 알게 된 알고리즘 마니아 민재는 로봇융합관 건설에 어떤 건축 알고리즘이 사용되었을지 궁금해졌다. 그래서 이를 알아내기 위해 준혁 선배를 찾아가 사용된 알고리즘을 알려달라고 부탁했다. 그러자, 준혁이는 다음과 같은 게임을 진행해 자신을 이긴다면 알고리즘을 가르쳐주겠다고 했다.

1. 땅에 1ドル\times N$ 모양의 직사각형이 그려져 있다. 직사각형은 같은 크기의 이웃한 1ドル\times 1$ 크기의 정사각형 $N$개로 나뉘어져 있으며, 왼쪽부터 순서대로 1ドル$부터 $N$까지의 수가 쓰여있다.
2. 두 사람이 순서를 번갈아 가며 각각 크기 1ドル$의 정육면체 모양의 블록을 쌓는다. 이때, 정사각형 모양의 $N$개의 위치 중 하나에 블록을 쌓을 수 있다. 만약, 놓고자 하는 위치에 이미 블록이 쌓여 있다면 그 위에 블록을 쌓는다. 단, 로봇융합관은 $M$층까지 있으므로, 쌓인 블록의 높이는 $M$을 넘지 못한다.
3. 선공은 항상 파란색 정육면체 블록을 쌓고, 후공은 항상 빨간색 정육면체 블록을 쌓는다.
4. 게임은 $N\times M$개의 정육면체 블록이 모두 쌓이게 되는 순간 종료된다. 게임이 종료된 후, 만약 가로 방향으로 한 줄이 모두 파란색인 줄 또는 세로 방향으로 한 줄이 모두 파란색인 줄이 존재한다면 선공이 승리하고, 존재하지 않는다면 후공이 승리한다.

마음씨가 착한 준혁이는 후배 민재를 위해 선공과 후공을 정할 수 있는 권리를 양보했다. 그러나, 깐깐한 준혁이는 $T$개의 게임을 독립적으로 진행하여 모든 게임에서 민재가 이겨야만 알고리즘을 알려주겠다고 한다. $T$개의 게임 각각에 대해 $N$과 $M$이 주어졌을 때, 민재가 이기기 위해서 선공과 후공 중 어떤 것을 선택해야 하는지 알려주자! 단, 두 사람 모두 게임을 잘하기 때문에 항상 최적의 방법으로 게임을 진행한다고 가정한다.

입력

첫 줄에 게임의 횟수를 나타내는 정수 $T(1 \leq T \leq 10^6)$이 주어진다.

그다음 줄부터 $T$개의 줄에 거쳐 각 게임의 조건을 나타내는 두 정수 $N(1 \leq N \leq 10^{18})$과 $M(1 \leq M \leq 10^{18})$이 공백을 사이에 두고 주어진다.

출력

각 게임마다 주어진 조건에서 민재가 선공과 후공 중 무엇을 골라야 하는지 한 줄에 출력해야 한다. 즉, $K$번째 줄에는 $K$번째 게임에 대한 답이 출력되어야 한다.

만약 선공을 골라야 하는 경우 First를 출력하고, 후공을 골라야 하는 경우 Second를 출력한다.

제한

노트

로봇융합관의 건물 공사는 실제로 로봇이 담당했으며, 문제에 제시된 게임은 실제 로봇융합관 건설과는 무관하다.