28632번 - Конфликт интересов 다국어

문제

После того, как Копатыч своей тачкой въехал в очередной механизм Пина, тот рассердился и на собрании Смешариков установил новый порядок пользования землёй. Теперь каждый Смешарик, который хочет использовать какой-то участок страны Смешариков, должен его задекларировать в специальной книжечке, хранящейся у Ёжика. Страну Смешариков можно представить в виде клетчатого прямоугольника с вертикальной стороной $H$ и горизонтальной стороной $W$.

На следующий день ровно в 8:01 к двери Ёжика одновременно примчались Совунья и Нюша: Совунья хотела выделить место под спортивную площадку, а Нюше нужна была зона для упражнений по кордебалету.

Чтобы предотвратить споры, Ёжик сказал Нюше и Совунье, чтобы они заранее договорились, кому какой участок нужен, и только потом шли записываться в книжечку. Также он установил некоторые правила:

• Оба участка должны являться непустыми подпрямоугольниками страны Смешариков.
• Высота каждого из прямоугольников не может превышать $h,ドル а ширина --- $w$.
• Прямоугольники не должны иметь общих клеток (но могут касаться).

Теперь Совунья и Нюша стоят дома у Ёжика перед картой и перебирают все варианты, как они могли бы выбрать два прямоугольника. Помогите Ёжику оценить, на сколько затянется это нарушение личных границ, и найдите число способов выбрать два прямоугольника, удовлетворяющих указанным ограничениям. Это число может быть достаточно велико, так что вычислите его по модулю 10ドル^9 + 7$.

입력

В первой строке даны два целых числа $H$ и $W$ --- высота и ширина страны Смешариков (1ドル \le H, W \le 10^9$). Во второй строке даны два целых числа $h$ и $w$ --- максимальная разрешённая высота и ширина прямоугольников (1ドル \le h, w \le 3 \cdot 10^5$; $h \le H$; $w \le W$).

출력

Выведите одно целое число --- остаток при делении на 10ドル^9+7$ количества способов Совунье и Нюше выбрать место под спортивную площадку и под кордебалетную зону.

제한

힌트

В первом примере страна Смешариков состоит всего из одной клетки, и в неё не вместить два непересекающихся прямоугольника, каждый из которых содержит хотя бы одну клетку.

Ниже на картинке указаны 35 способов разместить спортивную площадку (красный прямоугольник) и кордебалетную зону (зелёный прямоугольник) во втором примере. Остальные 35 способов получатся, если поменять цвета прямоугольников местами.

В третьем примере есть ровно 119ドル,493円,408円,836円,453円,856円=\left(10^9+7\right)\cdot 119,493円,408円$ способов, так что ответ 0.