28608번 - Магический кристалл 스페셜 저지다국어

문제

Джейс очень близок к завершению своего исследования магических кристаллов. Он искренне верит, что его исследования поднимут Пилтовер на еще большие высоты! Ему осталось только научиться подбирать нужные параметры для оборудования, чтобы наконец-то иметь возможность показать всем потенциал своих исследований.

Для работы с кристаллом Джейс использует два устройства. Если кристалл обладает магической силой $n,ドル на первом устройстве эту силу можно разложить в произвольное количество слагаемых $a_1 + a_2 + \ldots + a_x = n,ドル а на втором --- в произвольное количество множителей $b_1 \cdot b_2 \cdot \ldots \cdot b_y = n$. Поскольку первое устройство чуть более старого образца, необходимо, чтобы количество слагаемых $x$ было хотя бы 2ドル$. С другой стороны, второе, более новое устройство, требует, чтобы все множители в разложении были различны, то есть чтобы при $i \neq j$ выполнялось $b_i \neq b_j$.

При этом первое устройство будет производить $A = a_1 \cdot a_2 \cdot \ldots \cdot a_x$ энергии, а второе --- $B = b_1 + b_2 + \ldots + b_y$ энергии. Джейс хочет добиться максимальной стабильности системы, то есть чтобы числа $A$ и $B$ были равны. Помогите ему этого добиться или скажите, что это невозможно.

입력

В единственной строке ввода дано целое число $n$ --- сила кристалла (1ドル \leqslant n \leqslant 10^5$).

출력

В первой строке выведите через пробел два целых числа $x$ и $y$ --- количество слагаемых и множителей, на которые надо разложить силу кристалла, соответственно (2ドル \leqslant x \leqslant n$; 1ドル \leqslant y \leqslant n$).

Если нет способа добиться стабильности системы, и ответа нет, вместо этого выведите <<-1 -1>> (без кавычек).

Если же ответ существует, вторая строка должна содержать записанные через пробел $x$ целых чисел $a_i$ --- слагаемые в первом устройстве, а третья строка --- записанные через пробел числа $b_i$ --- множители во втором устройстве (1ドル \leq a_i, b_i \leq n$; все $b_i$ различны; $\sum\limits_{i=1}^x a_i = n$; $\prod\limits_{i=1}^y b_i = n$).

Если есть несколько подходящих ответов, можно вывести любой.

제한

힌트