28570번 - Парное пугание 다국어

문제

На ближайший Хэллоуин $n$ детей готовят свои лучшие костюмы: в прошлом году детям не удалось напугать достаточное число людей, но в этом году они собираются исправиться! Для этого они решили пугать людей в парах, ведь это гораздо эффективнее.

Каждый ребенок решил, что хочет поучаствовать в пугании людей либо ровно в $k$ парах, либо только один раз. Разумеется, если дети номер $i$ и $j$ идут пугать кого-то вместе, то считается, что $i$ побывал в паре с $j,ドル и $j$ побывал в паре с $i$.

Дети считают набор пар интересным, если выполнены следующие два условия:

• для любого набора детей $\langle i_1, i_2, \ldots, i_t \rangle$ (при $t \geq 3$) верно, что если ребенок $i_1$ идет в паре с $i_2,ドル $i_2$ идет в паре с $i_3,ドル \ldots, $i_{t-1}$ идет в паре с $i_t,ドル то $i_1$ не идет в паре с $i_t$;
• для любых двух детей $a$ и $b$ найдется последовательность детей $ \langle i_1, \ldots, i_t \rangle$ (при $t \geq 1$), что $i_1 = a,ドル $i_t = b,ドル и любые два соседних в последовательности ребенка состоят в одной паре.

Например, для $n = 4$ и $k = 3,ドル интересным считается, в частности, набор пар $\langle(1, 2), (1, 3), (1, 4) \rangle$. В этом примере первый ребенок поучаствует в $k = 3$ парах, а второй, третий и четвертый --- каждый ровно в одной.

Определите, сколько детей должны побывать только в одной паре, чтобы можно было составить интересный план пугания.

입력

В единственной строке через пробел даны два целых числа $n$ и $k$ (3ドル \leq n \leq 10^{18}$; 2ドル \leq k \leq n - 1$) --- количество детей, и точне количество пар, в которых хотят состоять дети, если ходить пугать прохожих больше одного раза.

출력

Выведите одно целое число --- количество детей, которым придется пугать прохожих только один раз.

Если такого добиться невозможно, выведите <<-1>> (без кавычек).

제한

힌트