28566번 - Гигаскелеты 스페셜 저지다국어

문제

В самый канун Хэллоуина $n$ скелетов со всех окрестных кладбищ планируют как следует напугать живых. Скелет под номером $i$ состоит из $a_i$ костей и обладает неуклюжестью $a_i$.

Понятно, что чем более скелет неуклюжий, тем менее он страшный, а поэтому некоторые скелеты планируют собраться в гигаскелетов, чтобы минимизировать суммарную неуклюжесть. Каждый гигаскелет состоит из нескольких (возможно, одного) обычных скелетов, и его неуклюжесть определяется как НОК (наименьшее общее кратное) неуклюжестей входящих в него скелетов.

К сожалению, не любой набор скелетов может стать гигаскелетом --- если набор скелетов в гигаскелете не НОК-широкий, в какой-то момент гигаскелет просто комично развалится. Набор скелетов $\langle i_1, i_2, \ldots, i_t \rangle$ называется НОК-широким тогда и только тогда, когда для любых $i_x$ и $i_y$ из набора найдется такой $i_k$ тоже из набора, что НОК$(a_{i_x}, a_{i_y}) \leq a_{i_k}$.

Поскольку цель скелетов, все-таки --- напугать людей, а не насмешить, они хотят разбиться на НОК-широкие группы так, чтобы суммарная неуклюжесть получаемых из них гигаскелетов была как можно меньше. Помогите им в осуществлении этого злодейского плана!

입력

В первой строке дано целое число $n$ (1ドル \leq n \leq 2 \cdot 10^5$).

Во второй строке через пробел перечислены $n$ целых чисел $a_i$ (1ドル \leq a_i \leq 2 \cdot 10^5$) --- количество костей в каждом скелете.

출력

Выведите в первой строке целое число $m$ --- количество гигаскелетов, которые следует собрать, чтобы минимизировать их суммарную неуклюжесть.

В следующих $m$ строках выведите описания гигаскелетов по одному на строке. В каждом описании выведите сначала количество скелетов в гигаскелете, а затем через пробел количество костей в каждом из них.

Если возможных оптимальных ответов несколько, выведите любой.

제한

노트

Обратите внимание, любой скелет сам по себе обраузет НОК-широкую группу и может собраться в небольшого гигаскелета в одиночку.