28556번 - Рейд на транспортер 스페셜 저지다국어

문제

После второго прибытия на Пандору <<небесных людей>> и создания ими новой базы Джейк Салли стал часто совершать нападения на поезда, транспортирующие ресурсы и оружие. Поскольку вооружение людей сильно превосходит вооружение На'ви, к каждому рейду приходится подходить очень ответственно.

В очередной рейд могут отправиться $n$ представителей племени Оматикайя, $i$-й из которых обладает силой $a_i$ и скоростью своего икрана $b_i$.

Чтобы рейд удался, Джейк собирается выбрать команду из нескольких (одного или больше) представителей племени и выстроить их в последовательность $i_1, i_2, \ldots, i_k$ так, чтобы

• для всех $j$ выполнялось $a_{i_j} \leqslant a_{i_{j+1}},ドル чтобы более сильные На'ви прикрывали всех с тыла;
• для всех $j$ выполнялось $b_{i_j} \leqslant b_{i_{j+1}} \leqslant b_{i_j} + x,ドル чтобы все участники рейда держались достаточно близко друг к другу.

Джейк хочет взять в рейд как можно больше На'ви, при этом соблюдая описанные условия. Племя Оматикайя большое, поэтому он может найти и позвать еще одного участника рейда помимо описанных $n$ с произвольными параметрами силы и скорости.

Помогите Джейку определить, На'ви с какими параметрами $a$ и $b$ ему следует позвать в рейд, чтобы в рейд могло отправиться как можно больше участников.

입력

В первой строке через пробел даны два целых числа $n$ и $x$ --- количество желающих принять участие в рейде и параметр разрешенной разницы в скорости (1ドル \leqslant n \leqslant 2 \cdot 10^5$; 0ドル \leqslant x \leqslant 10^9$).

В следующих $n$ строках через пробел записаны по два целых числа $a_i$ и $b_i$ --- параметры силы и скорости участников рейда (1ドル \leqslant a_i, b_i \leqslant 10^9$).

출력

Выведите длину самого длинного возможного строя участников рейда и пару параметров дополнительного участника $(a, b),ドル добавлением которого можно ее достичь. Параметры $a$ и $b$ должны лежать от 1ドル$ до 10ドル^9$ включительно.

제한

힌트