28521번 - Симметричные карты 다국어

문제

Как это изредка бывает, вся семья Смитов собралась вместе за столом после ужина, чтобы сыграть в карточную игру. В этой игре есть карточки, на каждой из которых написана какая-то цифра от 0 до 9ドル$.

В какой-то момент (почти сразу) Рик сказал, что ему скучно, и ушел, забрав с собой Морти, и играть остались только Бет, Джерри и Саммер. Для очередной игры они решили каждый построить последовательность из $a,ドル $b$ и $c$ карточек, соответственно (назовем эти последовательности $A,ドル $B$ и $C$). Но чтобы игра получилась интересной, обязательно должны выполняться следующие условия:

• если выложить подряд последовательности $A$ и $B$ (именно в таком порядке) вместе, получившаяся последовательность должна читаться одинаково слева-направо и справа-налево;
• аналогично для последовательностей $A$ и $C,ドル их конкатенация должна быть палиндромом;
• и аналогично для последовательностей $B$ и $C$.

Чтобы не перестраивать много раз последовательности в поисках лучшего варианта, Смиты решили попросить вас общее количество последовательностей из карточек, удовлетворяющих условию, ведь самый умный в семье, Рик, явно не захочет этим заниматься.

Поскольку это число может быть очень большим, найдите его остаток по модулю числа 10ドル^9 + 7$.

입력

В первой и единственной строке ввода через пробел перечислены три целых числа $a,ドル $b$ и $c$ --- длины последовательностей, которые хотят получить Бет, Джерри и Саммер, соответственно (1ドル \leqslant a, b, c \leqslant 10^6$).

출력

В единственной строке выведите целое число --- количество возможных троек последовательностей карточек с длинами $a,ドル $b,ドル $c,ドル удовлетворяющих условию, по модулю 10ドル^9 + 7$.

제한

힌트