28360번 - 양동이 게임 스페셜 저지

문제

찬우는 천하제일 코딩대회 참가자들과 간단한 게임을 하기로 했다. 게임은 '양동이 게임'으로, 맨 위의 양동이에 물을 100ドル$만큼 부어 흘려보냈을 때 최종적으로 가장 많은 물이 담긴 양동이를 선택하면 이기는 게임이다. 양동이를 고르기 전까지는 연결 상태를 알 수 없다. 하지만 찬우는 양동이들이 어떻게 연결되어 있는지 이미 알고 있는 상태였다! 찬우가 게임을 이기기 위해서 골라야 하는 양동이에는 얼마만큼의 물이 들어있는지 알아보자.

1ドル$번 양동이가 항상 맨 위에 있으며, 1ドル$의 양만큼 물이 채워져 있는 양동이에 $K>0$개의 나가는 방향 호스가 연결되어 있으면 양동이가 비워질 때까지 호스당 1ドル/K$ 씩 흐른다. 또한 양동이의 번호가 더 작을수록 위에 있기 때문에, 물은 항상 번호가 작은 양동이에서 큰 양동이로 흐른다.

입력

첫째 줄에 양동이의 개수 $N$과 호스의 개수 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다. $( 1 \le N \le 50;$ 0ドル \le M \le 100 )$

둘째 줄부터 $M$개의 줄에 걸쳐 호스의 정보를 나타내는 두 정수 $v,ドル $w$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \le v < w \le N)$ 이는 $v$번 양동이에서 $w$번 양동이로 물이 흐르는 호스가 있다는 뜻이다.

연결하는 양동이가 같은 호스가 여러 개 주어지지 않는다. 즉, 주어지는 모든 $(v, w)$ 쌍은 서로 다르다.

출력

1ドル$번 양동이에 물을 100ドル$만큼 채워서 흘려보냈을 때, 한 양동이에 가장 많이 들어있는 물의 양을 출력한다. 실제 정답과 출력값의 절대오차 또는 상대오차가 10ドル^{-6}$ 이하이면 정답으로 처리한다.

제한

노트

절대오차는 실제 정답과 출력값의 차이, 상대오차(오차율)는 절대오차를 실제 정답으로 나눈 값을 의미한다. 즉, 실제 정답을 $a,ドル 출력값을 $b$라고 하면, 절대오차는 $\vert a - b \vert,ドル 상대오차는 $\frac{\vert a - b \vert}{a}$로 계산한다.