28263번 - 하이퍼 가짜 초콜릿 스페셜 저지

문제

초콜릿과 숫자놀이를 좋아하는 코코는 “초콜릿 수”를 다음과 같이 정의하였다.

• 어떤 양의 정수 $n>1$이 1ドル$과 자기 자신으로만 나누어 떨어질 때, $n$을 초콜릿 수라고 한다.

얼마 뒤 코코는 “코코 정리”를 발견하였다.

• $p$가 초콜릿 수이면, $p$와 서로소인 모든 정수 $a$에 대해 $a^{p-1}\operatorname{mod} p=1$이다.

코코는 이를 이용해 어떤 수가 초콜릿 수인지 판별하는 방법을 떠올렸다. 구체적인 방법은 다음과 같다.

• $p$와 서로소인 모든 정수 $a$에 대해 $a^{p-1}\operatorname{mod} p=1$이면, $p$는 초콜릿 수이다.

하지만 얼마 지나지 않아 코코는 561이 이 판별법의 조건을 만족하지만 초콜릿 수가 아니라는 사실을 발견하였다. 코코는 이러한 수를 “가짜 초콜릿 수”라고 부르기로 하고, 가짜 초콜릿 수를 찾는 방법을 연구하기 시작했다.

초콜릿 공장을 돌리는 것도 잊고 연구에 매달린 결과, 코코는 3개, 4개, ..., 10개의 초콜릿 수를 곱한 가짜 초콜릿 수를 찾을 수 있었지만, 11개를 곱한 것은 찾을 수 없었다. 코코 대신 이러한 가짜 초콜릿 수를 찾아주자. 아무거나 찾는 것은 어렵지 않으니, 다음의 조건을 만족하는 수 $N$을 찾아보자.

• $N=a_1\times a_2\times\cdots\times a_{11}$이라고 쓸 때, $N$은 가짜 초콜릿 수이고, 1ドル\le i\le 11$에 대해 $a_i$는 10ドル^7\le a_i<10^8$를 만족하는 초콜릿 수이다.

입력

입력은 없다.

출력

문제의 조건을 만족하는 수를 초콜릿 수 11개의 곱으로 나타내었을 때, 그 11개의 초콜릿 수를 첫 줄에 오름차순으로 출력한다.

제한

힌트