28116번 - 선택 정렬의 이동 거리

문제

1ドル$부터 $N$까지의 정수가 한 번씩 등장하는 수열 $A$가 주어진다. 이 수열에서 선택 정렬 알고리즘을 수행할 때, 각 수의 이동 거리를 출력하라.

선택 정렬 알고리즘이 무엇인지 잘 모르는 친구들은 친절한 주원이가 준비한 아래 설명을 읽어보도록 하자.

• 길이가 $N$인 수열 $A=\left\{ A_1,A_2,\cdots ,A_N \right\}$을 오름차순으로 정렬하는 선택 정렬 알고리즘은 아래 동작을 $N-1$번 반복해서 수행한다.
  1. 지금이 $i$번째 동작이라면, $A_i,A_{i+1},\cdots ,A_N$ 중 최솟값 $A_j$를 찾는다.
  2. $A_i$와 $A_j$의 위치를 교환한다. 이때 $A_i$와 $A_j$의 이동 거리가 각각 $(j-i)$만큼 증가한다.

예를 들어 $\left\{ 1,3,5,2,4 \right\}$와 같은 수열이 주어졌다고 하자. 처음에 모든 수의 이동 거리는 0ドル$으로 같다. 선택 정렬 알고리즘은 다음과 같은 과정을 거쳐 수행된다.

1. $A_1=1$과 $A_1=1$을 교환해서 $\left\{ 1,3,5,2,4 \right\}$가 된다. 이때 1ドル$의 이동 거리는 0ドル$만큼 증가한다.
2. $A_2=3$과 $A_4=2$를 교환해서 $\left\{ 1,2,5,3,4 \right\}$가 된다. 이때 2ドル$와 3ドル$의 이동 거리는 2ドル$만큼 증가한다.
3. $A_3=5$와 $A_4=3$을 교환해서 $\left\{ 1,2,3,5,4 \right\}$가 된다. 이때 3ドル$과 5ドル$의 이동 거리는 1ドル$만큼 증가한다.
4. $A_4=5$와 $A_5=4$를 교환해서 $\left\{ 1,2,3,4,5 \right\}$가 된다. 이때 4ドル$와 5ドル$의 이동 거리는 1ドル$만큼 증가한다.

따라서 1ドル$은 0ドル$만큼, 2ドル$는 2ドル$만큼, 3ドル$은 3ドル$만큼, 4ドル$는 1ドル$만큼, 5ドル$는 2ドル$만큼 이동한다.

입력

첫째 줄에 수열의 길이 $N$이 주어진다.

둘째 줄에 수열의 원소 $A_1,A_2,\cdots ,A_N$이 차례대로 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

첫째 줄에 $N$개의 정수를 공백으로 구분하여 출력한다. $i$번째 정수는 $i$의 이동 거리를 의미한다.

제한

• 1ドル\leq N\leq 5\times 10^5$
• $A$에는 1ドル$부터 $N$까지의 정수가 정확히 한 번씩 등장한다.

힌트