28108번 - 라이벌

문제

$N$명의 포스텍 학생들은 다가오는 PPC를 준비하기 위해 알고리즘 공부에 몰두하고 있다. 각 학생은 차례대로 1ドル$번부터 $N$번까지의 번호를 가진다. PPC에 진심인 학생들을 위해, PPC 운영진은 알고리즘 공부를 돕는 최첨단 인공지능 PAPACO를 개발하였다. PAPACO는 각 학생의 알고리즘 실력을 6ドル$개의 영역으로 나누어 수치화할 수 있다. 각 영역에 대한 능력치는 1ドル$ 이상 6ドル$ 이하의 정수로 표현된다.

PAPACO를 통해 자신과 다른 학생들의 실력을 확인한 학생들의 공부 열의는 더욱 불타올랐다. 특히, 다른 학생들의 알고리즘 실력을 확인한 몇몇 학생들은 공부 자극을 위해 자신보다 능력치가 좋은 학생들을 라이벌로 설정하기 시작했다. 구체적으로는, 학생 A의 알고리즘 능력치와 학생 B의 알고리즘 능력치를 비교했을 때 최소 한 영역에서 B의 능력치가 A의 능력치보다 높다면 A는 B를 라이벌로 설정한다. 한 학생이 여러 학생을 라이벌로 설정할 수도 있다.

시간이 지나, 모든 학생이 다른 모든 학생의 능력치를 확인해 라이벌 설정을 완료했다. PPC 운영진은 이렇게 만들어진 라이벌 관계를 바탕으로 PPC의 우승 후보를 예측하려 한다. 운영진은 역라이벌의 수가 가장 많은 학생들을 우승 후보로 생각하려 한다. 역라이벌이란, 자신을 라이벌로 설정한 학생을 말한다.

각 학생의 알고리즘 능력치가 주어질 때, PPC의 우승 후보가 될 수 있는 학생들을 구해 보자!

입력

첫 번째 줄에 학생의 수 $N$이 주어진다. (1ドル \leq N \leq 10^6$)

두 번째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐 각 학생의 알고리즘 능력치를 나타내는 6ドル$개의 정수 $A_{i1}, \ldots, A_{i6}$이 공백으로 구분되어 주어진다. $A_{ij}$는 $i$번 학생의 $j$번째 영역에 대한 알고리즘 능력치이다. (1ドル \leq A_{ij} \leq 6$)

출력

첫 번째 줄에 우승 후보가 될 수 있는 학생의 수와, 우승 후보인 학생의 역라이벌 수를 공백으로 구분해 출력한다.

두 번째 줄에 우승 후보가 될 수 있는 학생들의 번호를 공백으로 구분해 오름차순으로 출력한다.

제한

힌트