28098번 - 폭발 속에서 살아남기

문제

허허벌판 2ドル$차원 평면 공간의 $(0, 0)$에서 살고 있던 당신, 어느 날 $N$개의 지점 $(x_1, y_1), (x_2, y_2), \ldots, (x_N, y_N)$에서 폭발이 일어났다! 당신은 살아남기 위해 무한한 저편으로 도망쳐야 한다!

두 점의 $x$좌표의 차이를 $p,ドル $y$좌표의 차이를 $q$라고 했을 때, 두 점의 거리를 $\sqrt{p^2 + q^2}$으로 정의한다. 각 지점 $(x_i, y_i)$에서 발생한 폭발은 시간당 범위가 1ドル$씩 늘어나고, 만약 당신이 폭발 범위에 들어오게 되면 폭발에 휩쓸리게 된다. 당신은 아주 빠른 발걸음으로 단위 시간 동안 아무 방향으로 1ドル$의 거리를 이동할 수 있다. 살아남기 위해서는 무한한 시간 동안 폭발에 휩쓸리지 않아야만 한다. 폭발 반경에 걸치기만 해도 당신은 폭발에 휩쓸리게 된다!

당신은 살아남을 수 있을까?

입력

첫 번째 줄에 폭발이 일어난 지점의 개수 $N$이 주어진다. ($ 1 \le N \le 500\ 000$)

두 번째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐 각 폭발 지점의 좌표 $x_i$와 $y_i$를 나타내는 두 정수가 공백으로 구분되어 주어진다. ($ -10^9 \le x_i, y_i \le 10^9 $)

모든 폭발 지점은 서로 다르며, $(0, 0)$ 지점에서는 폭발이 발생하지 않는다.

출력

무한한 시간동안 폭발에 휩쓸리지 않을 수 있다면 Yes, 불가능하다면 No를 출력한다.

제한

노트