28020번 - Attention

문제

You and me, 내 맘이 보이지
한참을 쳐다봐, 가까이 다가가, you see?
Ayy-yeah, you see? Ayy, ayy, ayy, ayy
One, two, three, 용기가 생겼지
이미 아는 네 눈치 고개를 돌려 천천히, 여기
You see? 여기 보이니?
Looking for attention, 너야겠어
확실하게 나로 만들겠어

산지니는 새내기를 좋아한다. 새내기가 쿠키를 좋아한다는 것을 알게 된 산지니는 새내기가 좋아하는 맛의 쿠키를 선물해 관심을 끌고자 한다.

하나의 쿠키는 정확히 3ドル$가지 재료를 통해 만들 수 있으며, 각 재료는 정수로 표현된다.

새내기의 취향을 조사한 결과, 0ドル$부터 $N - 1$까지의 정수로 표현된 재료들이 나열된 어떠한 레시피 북에서 쿠키의 재료의 위치가 증가하는 수열인 쿠키를 좋아한다는 것을 알게 되었다.

산지니는 시행착오 끝에 새내기가 좋아하는 것으로 의심되는 레시피 북 2ドル$개를 찾았다.

정확한 레시피 북은 알 수 없기에, 산지니는 새내기의 관심을 확실히 끌기 위해 2ドル$개의 레시피 북에서 공통으로 위치가 증가하는 수열을 구성하는 쿠키의 재료들로 쿠키를 만들어 선물하고자 한다.

산지니가 새내기의 관심을 받기 위해서 만들어야 하는 쿠키의 개수를 알아보자.

A-T-T-E-N-T-I-ON
Attention is what I want
A-T-T-E-N-T-I-ON
You got me looking for attention

입력

첫째 줄에 레시피 북의 길이를 나타내는 정수 $N$이 주어진다. $(3\leq N\leq 100,000円)$

이어서 둘째 줄과 셋째 줄에 각 레시피 북에 나열된 쿠키의 재료들이 순서대로 나열된다.

각 레시피북에는 0ドル$부터 $N - 1$까지의 정수로 표현되는 쿠키의 재료들이 정확히 1ドル$번 나열된다.

출력

산지니가 처음 만든 레시피와 수정한 레시피 중에 새내기의 attention을 받을 수 있는 쿠키가 있으면

첫째 줄에 "My heart has gone to paradise"를 출력하고 둘째 줄에 만들어야 하는 쿠키의 개수를 출력한다.

확실히 attention을 받을 수 있는 쿠키를 찾지 못한다면 "Attention is what I want"를 출력한다.

제한

힌트

예제 2에서 만들어야하는 쿠키들의 레시피 7개는 다음과 같이 구성된다.

1 2 3
1 2 0
1 2 4
1 3 0
1 3 4
2 3 0
2 3 4