27724번 - 팝핀 소다

문제

민겸이는 shake! 2022를 맞아 레크리에이션 행사를 기획하였다. 이 행사의 메인 컨텐츠는 탄산이 매우 강력해서 마시기 힘든 팝핀 소다를 빨리 마시는 대회이다. 이 대회는 아래와 같이 진행된다.

• 대회에는 총 $N$(단, $N$은 2의 거듭제곱수)명의 선수가 참가한다.
• $N$명의 선수들은 양의 정수로 표현 가능한 탄산 내성을 가지고 있다. 각 선수의 탄산 내성은 1ドル$ 이상 $N$ 이하이며, 각 선수의 탄산 내성은 중복되지 않는다.
• $N$명의 선수들은 다른 선수와 두 명씩 짝지어 빨리 마시기 대결을 한다. 이 과정에서 총 $\frac{N}{2}$번의 대결이 진행된다. 각 대결의 패자 $\frac{N}{2}$명은 대회에서 나가고, 승자 $\frac{N}{2}$명은 동일한 방식으로 두 명씩 짝지어 대결한다. 승자가 한 명 남을 때까지 이 과정을 반복한다.
• 각 대결에서는 탄산 내성이 높은 사람이 승리하고 낮은 사람이 패배한다.
• 하지만, 이변이 일어나면 승부 결과가 바뀐다. 이변이 일어날 경우 탄산 내성이 높은 사람이 패배하고 낮은 사람이 승리한다.

시은이는 이 대회의 참가자이다. 이 대회에서 일어날 수 있는 총 이변의 수와 시은이의 탄산 내성이 주어질 때, 시은이가 이 대회에서 승리할 수 있는 대결이 최대 몇 회인지 구하라.

입력

입력의 첫 번째 줄에 대회에 참가하는 선수의 수 $N,ドル 일어날 수 있는 이변의 수 $M,ドル 시은이의 탄산 내성 $K$가 공백으로 구분되어 주어진다. 주어지는 모든 수는 정수이다. $(2 \le N \le 262,144円;$ 0ドル \le M \le N;$ 1ドル \le K \le N)$

출력

대회에서 시은이가 승리할 수 있는 총 대결의 수를 출력한다.

제한

힌트