27244번 - Монотонная подпоследовательность 스페셜 저지다국어

문제

Рассмотрим последовательность $a_1, a_2, \ldots, a_n$. Его подпоследовательность $a_{i_1}, a_{i_2}, \ldots, a_{i_k},ドル где 1ドル \le i_1 < i_2 < \ldots < i_k \le n$ назвается монотонной, если либо $$a_{i_1} \le a_{i_2} \le \ldots \le a_{i_k},$$ либо $$a_{i_1} \ge a_{i_2} \ge \ldots \ge a_{i_k}.$$

Для заданных $n$ и $k,ドル найдите последовательность, состоящую из чисел от 1 до $n$ таких, что каждое из чисел встречается в ней ровно один раз, а длина самой длинной монотонной подпоследовательности (возрастающей или убывающей) составляет ровно $k$.

입력

Первая строка входных данных содержит целые числа $n$ и $k$ (1ドル \le k \le n \le 10^6$), длина последовательности и требуемая длина самой длинной монотонной подпоследовательности.

출력

Если требуемой последовательности не существует, выведите $-1$ в первой и единственной строке.

Если требуемая последовательность существует, выведите ее в первой и единственной строке. Если подходящих последовательностей несколько, можно вывести любую из них.

제한

힌트