27172번 - 수 나누기 게임

문제

《보드게임컵》을 준비하다 지친 은하는 보드게임컵 참가자들을 경기장에 몰아넣고 결투를 시키는 게임 《수 나누기 게임》을 만들었습니다.

《수 나누기 게임》의 규칙은 다음과 같습니다.

• 게임을 시작하기 전 각 플레이어는 1ドル$부터 1ドル,000円,000円$ 사이의 수가 적힌 서로 다른 카드를 잘 섞은 뒤 한 장씩 나눠 가집니다.
• 매 턴마다 플레이어는 다른 플레이어와 한 번씩 결투를 합니다.
• 결투는 서로의 카드를 보여주는 방식으로 진행되며, 플레이어의 카드에 적힌 수로 다른 플레이어의 카드에 적힌 수를 나눴을 때, 나머지가 0ドル$이면 승리합니다. 플레이어의 카드에 적힌 수가 다른 플레이어의 카드에 적힌 수로 나누어 떨어지면 패배합니다. 둘 다 아니라면 무승부입니다.
• 승리한 플레이어는 1ドル$점을 획득하고, 패배한 플레이어는 1ドル$점을 잃습니다. 무승부인 경우 점수의 변화가 없습니다.
• 본인을 제외한 다른 모든 플레이어와 정확히 한 번씩 결투를 하고 나면 게임이 종료됩니다.

《수 나누기 게임》의 결과를 가지고 한별이와 내기를 하던 은하는 게임이 종료되기 전에 모든 플레이어의 점수를 미리 알 수 있을지 궁금해졌습니다. 은하를 위해 각 플레이어가 가지고 있는 카드에 적힌 수가 주어졌을 때, 게임이 종료된 후의 모든 플레이어의 점수를 구해주세요.

입력

첫 번째 줄에 플레이어의 수 $N$이 주어집니다.

두 번째 줄에 첫 번째 플레이어부터 $N$번째 플레이어까지 각 플레이어가 가지고 있는 카드에 적힌 정수 $x_{1},ドル $\cdots,ドル $x_{N}$이 공백으로 구분되어 주어집니다.

출력

첫 번째 플레이어부터 $N$번째 플레이어까지 게임이 종료됐을 때의 각 플레이어의 점수를 공백으로 구분하여 출력해주세요.

제한

• 2ドル \le N \le 100,000円$
• 모든 1ドル \le i \le N$에 대해 1ドル \le x_i \le 1,000円,000円$입니다.
• 모든 1ドル \le i < j \le N$에 대해 $x_i \ne x_j$입니다. 즉, 어떤 수도 $x$에서 두 번 이상 등장하지 않습니다.

힌트