27069번 - 리그전

문제

리그전에서는 1번 팀부터 $n$번 팀까지 총 $n$개의 팀이 다른 모든 팀과 한 번씩 맞붙는다. 경기 결과는 승리, 패배, 혹은 무승부 중 하나이고 이기면 승점 $a$점, 비기면 $b$점, 지면 $c$점을 획득한다. 단, 일반적인 리그전의 승점 계산 방식과는 다르게 이 문제에서 $a, b, c$의 대소 관계는 정해져 있지 않다. 예를 들어, 이겼을 때 얻는 점수가 졌을 때 얻는 점수보다 적을 수 있다.

팀의 순위는 승점이 높은 순으로 정하되, 만약 승점이 같으면 팀 번호가 작은 팀이 더 높은 순위이다. 모든 경기가 끝난 뒤 $k$등 팀의 승점으로 가능한 값 중 최댓값과 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하여라.

입력

첫 번째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다.

다음 $T$개의 줄에 각 줄마다 $a,ドル $b,ドル $c,ドル $n,ドル $k$가 공백을 사이에 두고 주어진다.

출력

$T$개의 줄에 각 케이스마다 $k$등 팀의 승점의 최댓값과 최솟값을 순서대로 출력한다.

제한

• 1ドル \le T \le 100,000円$
• 0ドル \le a, b, c \le 10^9$
• 1ドル \le k \le n \le 10^9$

힌트