26518번 - 수열의 극한값 스페셜 저지

문제

초항 $a_1,ドル $a_2$가 정해져 있고 $a_i=b \cdot a_{i-1}+c \cdot a_{i-2}$ ($i \ge 3$)이 성립하는 수열 $a$에서, $n$이 무한히 증가할 때 $\frac{a_n}{a_{n-1}}$의 극한을 구하여라.

이 값은 항상 수렴함을 증명할 수 있다.

입력

첫 번째 줄에 정수 $b,ドル $c,ドル $a_1,ドル $a_2$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \leq b, c, a_1, a_2 \leq 10^9)$

출력

식의 극한값을 출력한다. 절대/상대 오차는 10ドル^{-6}$까지 허용한다.

제한

힌트