25796번 - 초콜릿 나눠 팔기

문제

코코는 초콜릿 공장을 운영하고 있다. 이 공장의 기계는 초콜릿을 3ドル \times N$ 크기(가로 $N,ドル 세로 3ドル$)의 직사각형 덩어리로 생산한다. 코코는 이 덩어리를 $ \lfloor \frac{3N}{2} \rfloor$개의 1ドル \times 2$ 또는 2ドル \times 1$ 크기의 초콜릿으로 나누어 판매하려고 한다. 어째서인지 $N$이 항상 홀수라서, 코코는 1ドル \times 1$ 조각을 하나 골라서 잘라 먹고 남은 부분을 나누어 팔기로 했다. $N$의 값과 코코가 먹은 조각의 위치($R$행 $C$열)가 주어졌을 때, 남은 초콜릿 덩어리를 나누는 방법의 수를 계산해보자.

입력

첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. 각 테스트 케이스마다 $N,ドル $R,ドル $C$의 값이 한 줄에 주어진다.

출력

각 테스트 케이스의 정답을 각 줄에 출력한다. 단, 정답이 매우 클 수 있으므로 정답을 10ドル^9+7$로 나눈 나머지를 출력한다.

제한

• 1ドル \le T \le 10^5$
• 1ドル \le N \le 10^5,ドル $N$은 홀수
• 1ドル \le R \le 3,ドル 1ドル \le C \le N$

힌트