25197번 - 합주단 곰곰 스페셜 저지

문제

곰곰은 실로폰을 아주 잘 친다.

곰곰의 실로폰 채가 건반에 닿는 순간, 주변의 온 관심은 실로폰이 내는 청아한 소리에 모인다.

곰곰은 이 재능으로 사람들을 행복하게 만들기 위해 합주단을 만들었다.

이 합주단에는 많은 곰곰이 존재하며, 각 곰곰이 한 음씩 맡아, 악보에 맞춰 연주를 한다.

곰곰이 연주하는 실로폰은, 곰곰이 같은 음을 모여서 연주할 때 더 청아한 소리가 나게 된다는 특징이 있으므로, 같은 음을 내는 곰곰을 모아서, 조를 만들기로 결정했다.

성공적으로 연주를 마친 곰곰 합주단은, 각 조원이 자신을 제외한 조원 하나하나와 단둘이 밥을 먹으며 서로 친해지는 시간을 가진다.

이 식사 비용은 합주단장 곰곰이 부담하기에, 공연 전에 미리 필요한 금액을 알아두어야만 비용을 준비할 수 있다.

그렇지만, 아직 연주할 악보가 결정되지 않았기에, 한 조에 몇 명이 들어갈 지 알 수가 없어, 정확한 비용을 계산할 수 없다.

그러므로 곰곰 단장은 일어날 수 있는 식사 횟수의 기댓값을 구해서, 그만큼의 비용을 준비하려고 한다.

각 곰곰이 연주할 음은 음의 개수 $K$개 사이에서 같은 확률로 결정된다고 가정한다.

단원들이 밥을 먹지 못하는 일이 일어나지 않도록 곰곰 단장을 도와주자!

입력

합주단원의 수 $N$ (2ドル \le N \le 1\ 000$), 곰곰이 연주할 수 있는 음의 개수 $K$ (1ドル \le K \le 1\ 000$)가 차례로 주어진다.

출력

식사가 일어나는 횟수의 기댓값을 출력한다. 절대/상대 오차는 10ドル^{-6}$까지 허용한다.

제한

힌트