25196번 - 숲속에서 새 구경하기

문제

곰곰이

곰곰이는 바위에 앉아 새 3마리가 숲 주변을 비행하는 것을 구경하고 있다. 곰곰이는 새들을 관찰하면서 아래와 같은 사실들을 알아냈다.

• 첫 번째 새는 $A_v$ 초, 두 번째 새는 $B_v$ 초, 세 번째 새는 $C_v$ 초 주기로 숲을 한 바퀴 돈다.
• 현재로부터 $t\ (t \ge 0)$ 초가 지났다고 할 때, 곰곰이는...
  • $A_v \times k_a + A_s \le t \le A_v \times k_a + A_e$ 일 때 첫 번째 새를 볼 수 있다. ($k_a$ 는 0ドル$ 이상의 정수)
  • $B_v \times k_b + B_s \le t \le B_v \times k_b + B_e$ 일 때 두 번째 새를 볼 수 있다. ($k_b$ 는 0ドル$ 이상의 정수)
  • $C_v \times k_c + C_s \le t \le C_v \times k_c + C_e$ 일 때 세 번째 새를 볼 수 있다. ($k_c$ 는 0ドル$ 이상의 정수)

곰곰이가 새 3마리를 한번에 볼 수 있는 최초의 시각은 현재로부터 몇 초 뒤인지 구해보자.

입력

첫 번째 줄에 정수 $A_v,ドル $A_s,ドル $A_e$ 가 공백을 사이에 두고 주어진다. (1ドル \le A_v \le 2,000,円 0 \le A_s \le A_e \lt A_v$)

두 번째 줄에 정수 $B_v,ドル $B_s,ドル $B_e$ 가 공백을 사이에 두고 주어진다. (1ドル \le B_v \le 2,000,円 0 \le B_s \le B_e \lt B_v$)

세 번째 줄에 정수 $C_v,ドル $C_s,ドル $C_e$ 가 공백을 사이에 두고 주어진다. (1ドル \le C_v \le 2,000,円 0 \le C_s \le C_e \lt C_v$)

출력

현재로부터 $t$ 초 뒤에 곰곰이가 새 3마리를 최초로 한번에 볼 수 있다고 할 때, $t$ 를 첫 번째 줄에 출력하라.

만약 그런 순간이 영원히 오지 않는다면 -1 을 출력하라.

제한

힌트