25177번 - 서강의 역사를 찾아서

문제

성현이(dart)가 신입생이었을 때의 학교는 지금과 많이 다른 모습이었다. 예를 들어 학식은 우정관뿐 아니라 엠마오관에도 있었다. 서강식객 자리에는 파파이스가 있었고, 김대건관(K관) 건너편에 있는 멋들어진 게페르트 남덕우 경제관(GN관)은 다 쓰러져 가는 학생회관(C관)이었다. 학교가 더 넓어지지는 않았지만 학교에 존재하는 여러 시설들이 바뀐 것이다.

그런데 성현이는 지금 학교에 있는 장소들 중 예전보다 더 좋은 시설이 들어선 장소도 많지만 더 안 좋은 시설이 들어선 장소도 있다고 생각했다. 그런 성현이는 학교에 있는 몇몇 장소의 시설들을 자신이 신입생이었을 때 그 장소에 있었던 시설로 다시 되돌릴 수 있었으면 하고 바랐다. 그래서 성현이는 학교에 있는 서강대학교 설립자 게페르트 신부님의 동상 앞에서, 학교의 몇몇 장소들에 있는 시설을 자신이 신입생이었을 때 거기 있었던 시설로 되돌려 달라고 기도드렸다.

그렇게 기도한 지 30일째 되는 날 갑자기 게페르트 신부님이 신기루처럼 나타나셨다. 그리고 성현이가 학교에 있는 장소들 중 최대 하나를 고르면 성현이가 신입생이었을 때 그 장소에 있었던 시설을 되돌려 주겠다고 말씀하셨다. 만약 성현이가 지금 시설이 있는 장소를 고르면 그 시설은 성현이가 신입생이었을 때 거기 있었던 시설로 바꾸어 준다고 하셨다.

성현이는 이럴 것을 대비해서, 학교의 각 장소에 있는 시설들에 대해 현재 있는 장소에 대한 점수와 자신이 신입생이었을 때 그 장소에 있던 시설에 대한 점수를 매겨 놓았다. 그 덕분에 성현이는 자신이 학교에서 어떤 장소를 예전 상태로 되돌리고 싶은지, 단 1초도 망설이지 않고 게페르트 신부님께 말씀드릴 수 있었다.

성현이는 최대 하나의 장소를 예전으로 되돌림으로써 학교의 모든 장소들의 점수 합을 최대한 증가시키는 선택을 했다. 이때 점수 합의 증가량을 구해보자.

입력

첫째 줄에 학교 내에 지금 시설이 있는 장소의 수 $N$과 예전에 시설이 있었던 장소들의 수 $M$이 각각 주어진다. (1ドル \le N,M \le 1,000円$)

두 번째 줄에는 지금 시설이 있는 $N$개의 장소들에 대해 성현이가 매긴 점수 $a_1, a_2, \cdots , a_N$ 이 차례대로 주어진다. (1ドル \le a_i \le 1,000円$)

세 번째 줄에는 예전에 시설이 있었던 $M$개의 장소들에 대해 성현이가 매긴 점수 $b_1, b_2, \cdots , b_M$ 이 차례대로 주어진다. (1ドル \le b_i \le 1,000円$)

$i$번째 장소의 현재 점수는 $i \leq N$일 경우 $a_i$이고, 아닐 경우 시설이 없어서 0ドル$점이다. 마찬가지로, $i$번째 장소의 신입생 시절 점수는 $i \leq M$일 경우 $b_i$이고, 아닐 경우 시설이 없었어서 0ドル$점이다.

출력

첫째 줄에 성현이의 선택으로 인한 점수 합의 증가량을 출력한다.

제한

힌트