25025번 - 다항식 계산

문제

$N$차 다항식 $f(x) = a_Nx^N + \cdots + a_1x + a_0$와 소수(1ドル$과 자기 자신으로만 나뉘어 떨어지는 수. 1ドル$은 소수가 아니다.) $P$가 주어진다.

이 때, $f(0) \mod P,ドル $f(1) \mod P,ドル $\cdots,ドル $f(P-1) \mod P$를 모두 구하는 프로그램을 작성하라. 단, $u \mod v$는 $u$를 $v$로 나눈 나머지를 나타낸다.

입력

첫 번째 줄에 두 정수 $N,ドル $P$ (0ドル ≤ N ≤ 10^6,ドル 1ドル ≤ P ≤ 10^3,ドル $P$는 소수)가 공백 하나로 구분되어 주어진다.

두 번째 줄에는 $N+1$개의 정수 $a_N,ドル $\cdots,ドル $a_1,ドル $a_0$ (0ドル ≤ a_i ≤ 10^9$)가 공백 하나로 구분되어 주어진다.

출력

$P$개의 줄에 걸쳐 답을 출력한다. $i$번째 줄에는 $f(i-1) \mod P$를 나타내는 정수가 출력되어야 한다.

제한

힌트